在两个人吵架一方伸手打了对方一巴掌，且不构成任何轻伤也不够轻微伤的情况下，通常的处理方式主要依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律定性：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，即使不构成轻伤或轻微伤，也属于违法行为，应当受到相应的治安管理处罚。

2. 可能的处罚：

   • 一般情况：如果打人行为情节较轻，可能面临五日以下拘留或者五百元以下罚款的处罚。
   • 情节较重：如果打人行为情节较重，例如存在结伙殴打、伤害特定人群（如残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人）、多次殴打或一次殴打多人等情形，则可能面临十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款的处罚。

3. 特殊情况考量：

   • 正当防卫：如果被打者在被打过程中，为了保护自己的人身安全而采取必要的防卫措施，且防卫行为没有超过必要限度，那么这种还手行为可能构成正当防卫，不负刑事责任，也不受治安管理处罚。但在此案例中，由于仅描述了一方打了一巴掌，并未提及被打者的还手行为，因此正当防卫的适用性在此案例中不直接相关。不过，若被打者有还手行为，且符合正当防卫的条件，则可能不受处罚。
   • 互殴：如果双方在吵架过程中互相殴打，且都带有伤害对方的故意，那么双方都可能构成违法行为，并受到相应的治安管理处罚。但在此案例中，仅描述了一方打了一巴掌，并未明确提及双方互相殴打，因此互殴的定性在此案例中也不直接相关。不过，若实际情况中双方存在互相殴打的行为，则双方都可能面临处罚。

4. 建议与后续行动：

   • 和解与调解：在双方愿意和解的情况下，可以尝试通过调解解决纠纷，避免进一步的法律冲突。调解可以由公安机关主持，也可以由双方自行协商。
   • 法律途径：如果双方无法达成和解，或者被打者希望追究打人者的法律责任，那么可以向公安机关报案，由公安机关依法进行调查处理。
   • 证据收集：在处理此类纠纷时，收集相关证据（如现场照片、视频、证人证言等）对于维护自身权益至关重要。

综上所述，两个人吵架一方伸手打了对方一巴掌，且不构成任何轻伤也不够轻微伤的情况下，打人者可能面临五日以下拘留或者五百元以下罚款的处罚，具体取决于情节的轻重。如果双方存在其他特殊情况（如正当防卫、互殴等），则可能根据具体情况进行不同的法律定性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。