未成年不可以签订断绝父子关系协议，且任何断绝父子关系的协议在法律上均无效。以下从法律角度进行详细分析：

1. 法律对未成年人行为能力的规定
   根据《中华人民共和国民法典》第十九条，八周岁以上的未成年人为限制民事行为能力人，实施民事法律行为需由其法定代理人代理或经其法定代理人同意、追认。断绝父子关系涉及身份关系的变更，属于重大民事法律行为，未成年人因心智未成熟，无法独立判断其法律后果，因此不具备签订此类协议的主体资格。

2. 父子关系的法律性质
   父子关系属于法定身份关系，其产生基于血缘或法律拟制（如收养），而非通过合同约定形成。根据《民法典》第一千零七十二条，父母与子女间的关系不因父母离婚而消除；同理，任何协议均无法从法律上切断血缘或拟制血缘关系。即使双方签署书面协议，该协议也会因违反公序良俗和法律强制性规定而被认定无效。

3. 实务中的类似情形处理
   若未成年人因家庭矛盾希望与父母保持距离，可通过以下方式解决：

   • 协商调整抚养方式：如变更监护权、调整抚养费支付方式等，需通过法院或公证程序处理；
     
   • 寻求第三方介入：如向居委会、村委会或妇联申请调解，或通过心理辅导缓解矛盾；
     
   • 成年后独立生活：未成年人年满18周岁后，可自主决定居住地点及与父母的联系频率，但法律上的父子关系仍存续。

4. 特殊情形说明
   若存在虐待、遗弃等严重侵害未成年人权益的行为，可通过以下途径维权：

   • 向公安机关报案，追究父母刑事责任；
     
   • 向法院申请撤销监护人资格，并指定其他监护人；
     
   • 成年后提起民事诉讼，要求父母承担侵权赔偿责任。
     但需注意，撤销监护权不等于断绝父子关系，父母仍需承担赡养义务（如子女成年后丧失劳动能力）。

总结：未成年人无权签订断绝父子关系协议，且此类协议因违反法律强制性规定而无效。若家庭矛盾无法调和，建议通过调解、变更抚养方式等合法途径解决，必要时可寻求法律援助。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。