关于继子能否继承老人遗产的问题，这主要取决于继子与老人之间是否形成了扶养关系，以及是否存在遗嘱或遗赠扶养协议等特殊情况。下面我将为您详细解释：
一、形成扶养关系的继子有继承权
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果继子与老人之间形成了扶养关系，那么继子就享有与亲生子女相同的继承权。这里的扶养关系，不仅仅是指经济上的支持，还包括生活上的照顾和情感上的关怀。具体来说，可以从以下几个方面来判断：
生活上的照顾与依赖：继子在未成年时期是否与老人共同生活，老人在生活上是否对继子进行了照料，比如提供稳定的居住环境、承担生活费用等。
经济上的支持与帮助：老人在经济上是否对继子给予了支持，比如支付教育费用、生活费用等；或者继子在成年后是否对老人在经济上给予了资助，比如支付医疗费用、提供生活费用等。
情感上的关怀与交流：继子与老人之间是否存在深厚的情感联系，彼此是否关心、照顾，形成了类似于亲生父子（女）之间的情感关系。
如果继子与老人之间满足了上述条件，那么他们之间就形成了扶养关系，继子就有权继承老人的遗产。
二、未形成扶养关系的继子无继承权，但可依据遗嘱继承
如果继子与老人之间没有形成事实上的扶养关系，那么继子通常不能作为法定继承人继承老人的遗产。但是，如果老人在遗嘱中明确指定继子为继承人，那么继子就可以依据遗嘱继承相应的遗产份额。这是老人自主处分其财产权利的表现，也是法律所允许的。
三、遗赠扶养协议的优先性
另外，还需要注意的是，如果老人与其他人签订了遗赠扶养协议，那么该协议将具有优先效力。遗赠扶养协议是老人与扶养人之间签订的，约定由扶养人对老人进行生养死葬，并在老人死后取得其遗产的协议。在遗赠扶养协议与遗嘱或法定继承发生冲突时，应优先执行遗赠扶养协议。
综上所述，继子能否继承老人遗产，关键在于是否与老人形成了扶养关系。如果形成了扶养关系，那么继子就有继承权；如果没有形成扶养关系，但老人在遗嘱中指定了继子为继承人，那么继子也可以依据遗嘱继承遗产。同时，还需要注意遗赠扶养协议的优先性。在处理相关问题时，建议您综合考虑法律规定和实际情况，以确保公平合理。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。