是的，对于不予立案通知书涉及的案件，如果属于自诉案件范围，当事人可以直接向法院提起自诉。以下是对这一问题的详细分析：

一、自诉案件的定义与范围

自诉案件是指被害人或其法定代理人直接向人民法院起诉，要求追究被告人刑事责任的案件。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，自诉案件主要包括以下几类：

1. 告诉才处理的案件：这类案件通常涉及个人隐私或轻微犯罪，如侮辱、诽谤、暴力干涉婚姻自由等。
2. 被害人有证据证明的轻微刑事案件：这类案件虽然犯罪情节较轻，但被害人有证据证明被告人有犯罪行为，如故意伤害（轻伤）、非法侵入住宅等。
3. 被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或人民检察院不予追究的案件：这类案件通常涉及公安机关或人民检察院认为不构成犯罪或证据不足，但被害人有充分证据证明被告人有犯罪行为的情形。

二、公安机关不立案的处理方式

如果公安机关认为没有犯罪事实或犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任，会作出不立案决定，并出具《不予立案通知书》。当事人对公安机关的不立案决定不服，可以采取以下措施：

1. 申请复议：向原决定的公安机关申请复议，要求重新审查案件。
2. 提出申诉：向上一级公安机关提出申诉，请求上级机关对案件进行审查。

然而，复议和申诉并不改变自诉案件可以直接向法院起诉的性质。即使公安机关已经作出不立案决定，当事人仍然有权选择向法院提起自诉。

三、法院对自诉案件的立案条件

法院在收到自诉状后，会进行审查，主要审查是否符合自诉案件的受案范围和立案条件。具体来说，法院会审查以下内容：

1. 自诉人是否具备起诉资格：即自诉人是否为被害人或其法定代理人。
2. 是否有明确的被告人和具体的诉讼请求：自诉状中应明确指出被告人的姓名、性别、年龄、住址等基本信息，以及具体的诉讼请求和事实理由。
3. 是否属于自诉案件范围：即案件是否属于上述三类自诉案件之一。
4. 是否有证据支持自诉请求：自诉人应提供足够的证据证明被告人有犯罪行为，且该行为应当依法追究刑事责任。

符合立案条件的，法院应当在十五日内立案，并通知自诉人；不符合立案条件的，应当在十五日内书面通知自诉人不予受理，并说明理由。

四、实际操作建议

1. 收集证据：在提起自诉前，自诉人应尽可能收集足够的证据来支持自己的诉讼请求。这些证据可以包括物证、书证、证人证言、鉴定意见等。
2. 撰写自诉状：自诉状应明确、具体地阐述诉讼请求、事实理由和证据材料。如果自诉人不确定如何撰写自诉状，可以寻求专业律师的帮助。
3. 提交自诉状：自诉人应将自诉状提交给有管辖权的人民法院，并按照法院的要求缴纳诉讼费用。
4. 参与诉讼过程：在诉讼过程中，自诉人应积极参与庭审、举证质证等环节，以维护自己的合法权益。

如果您在收到不予立案通知书后，认为案件属于自诉案件范围，且您有足够的证据支持自己的诉讼请求，那么您可以直接向法院提起自诉。如果您在操作过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。