结论：乙方使用其老婆的名义签订合同是否违法，需根据具体情况判断，主要涉及表见代理和无权代理两种情形。
一、表见代理情形
若乙方在签订合同时，虽使用其老婆的名义，但合同相对方（甲方）有理由相信乙方具有代理权，即乙方构成表见代理，那么该合同对乙方老婆（被代理人）产生法律效力。在此情形下，乙方使用其老婆名义签订合同的行为，并不直接构成违法，但可能引发乙方与其老婆之间的内部责任划分问题。
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》第一百七十二条：行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后，仍然实施代理行为，相对人有理由相信行为人有代理权的，代理行为有效。
二、无权代理情形
若乙方在签订合同时，使用其老婆的名义，且合同相对方（甲方）没有理由相信乙方具有代理权，即乙方构成无权代理，那么该合同对乙方老婆（被代理人）不产生法律效力，除非乙方老婆事后追认。在此情形下，若乙方未经其老婆同意，擅自使用其名义签订合同，可能构成无权代理，甚至可能涉及冒用他人名义的违法行为，具体需根据合同内容、目的及实际后果等因素综合判断。
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》第一百七十一条：行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后，仍然实施代理行为，未经被代理人追认的，对被代理人不发生效力。相对人可以催告被代理人自收到通知之日起三十日内予以追认。被代理人未作表示的，视为拒绝追认。行为人实施的行为被追认前，善意相对人有撤销的权利。撤销应当以通知的方式作出。行为人实施的行为未被追认的，善意相对人有权请求行为人履行债务或者就其受到的损害请求行为人赔偿。但是，赔偿的范围不得超过被代理人追认时相对人所能获得的利益。相对人知道或者应当知道行为人无权代理的，相对人和行为人按照各自的过错承担责任。
三、特殊情形：合同诈骗
若乙方使用其老婆的名义签订合同，目的是为了骗取对方财物，且数额较大，那么乙方可能构成合同诈骗罪。在此情形下，乙方不仅违法，而且可能面临刑事处罚。
法律依据：
- 《中华人民共和国刑法》第二百二十四条：有下列情形之一，以非法占有为目的，在签订、履行合同过程中，骗取对方当事人财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产：（一）以虚构的单位或者冒用他人名义签订合同的；（二）以伪造、变造、作废的票据或者其他虚假的产权证明作担保的；（三）没有实际履行能力，以先履行小额合同或者部分履行合同的方法，诱骗对方当事人继续签订和履行合同的；（四）收受对方当事人给付的货物、货款、预付款或者担保财产后逃匿的；（五）以其他方法骗取对方当事人财物的。
建议：
- 若乙方需使用其老婆的名义签订合同，应确保获得其老婆的明确授权，并保留相关证据，以避免构成无权代理或表见代理引发的法律风险。
- 若乙方未经其老婆同意，擅自使用其名义签订合同，应尽快与合同相对方沟通，说明情况，并寻求解决方案，以避免引发不必要的法律纠纷。
- 若乙方使用其老婆的名义签订合同，目的是为了骗取对方财物，应立即停止该行为，并主动向相关部门投案自首，以争取从轻或减轻处罚。
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