在没有直接证据证明公职人员有私生子的情况下，确实难以直接确认孩子的生物学父亲身份，但这并不意味着无法采取进一步措施来查明真相或维护相关权益。以下是从不同角度给出的分析和建议：

1. 收集间接证据：

   • 日常行为观察：注意公职人员与孩子及其母亲的互动模式，如频繁的接触、共同出席活动、经济支持等，这些都可能成为间接证据。
   • 通讯记录：如果可能，尝试获取公职人员与孩子母亲之间的通讯记录，如短信、微信、电话记录等，这些记录中可能包含有关孩子身份的线索。
   • 证人证言：寻找可能知晓内情的证人，如亲友、同事等，他们的证言可能对证明孩子身份有所帮助。

2. 法律途径：

   • 亲子鉴定：虽然直接进行亲子鉴定需要孩子的生物学父亲（即公职人员）的同意，但如果能够通过法律程序（如诉讼）要求其配合，则可以进行。这通常需要提供一定的初步证据或理由，以说服法院认为亲子鉴定是必要的。
   • 起诉要求确认亲子关系：如果认为公职人员是孩子的生物学父亲，并且因此产生了抚养、继承等法律纠纷，可以向法院提起诉讼，要求确认亲子关系。在诉讼过程中，法院可能会根据具体情况决定是否需要进行亲子鉴定。
   • 利用公职人员身份：公职人员通常受到更严格的道德和纪律约束。如果其行为违反了公职人员的行为准则或职业道德，可以向其所在单位或相关部门举报，这可能促使公职人员配合调查或承认事实。

3. 注意事项：

   • 保护隐私：在收集证据和采取法律行动的过程中，务必注意保护孩子及其母亲的隐私权，避免不必要的公开和骚扰。
   • 合法合规：所有行动都应在法律框架内进行，避免采取非法手段获取证据或侵犯他人权益。
   • 咨询专业律师：由于涉及复杂的法律问题和可能的法律后果，建议在此过程中咨询专业律师，以确保行动的合法性和有效性。

在没有直接证据的情况下，查明公职人员是否有私生子确实具有挑战性。但通过收集间接证据、采取法律途径并注意相关事项，仍然有可能查明真相并维护相关权益。如果你在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供专业的法律帮助。