在遗产继承的问题上，当第一顺序（配偶、子女、父母）和第二顺序（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）的继承人均不存在，或者全部放弃继承权、丧失继承权时，遗产的处理需要遵循《中华人民共和国民法典》的相关规定，并依据具体情况来妥善处理。以下是对这一问题的详细解答：
一、存在遗赠或遗赠扶养协议的情况
遗赠扶养协议：
- 如果被继承人生前与他人签订了遗赠扶养协议，并且扶养人已经按照协议承担了被继承人的生养死葬义务，那么在被继承人去世后，遗产将按照协议执行，归扶养人所有。
遗赠：
- 被继承人也可以通过遗嘱将个人财产赠给国家、集体或法定继承人以外的组织、个人。如果遗嘱合法有效，并且被继承人去世时无其他继承人，那么遗产将按照遗嘱处理，归遗嘱中指定的受赠人所有。
二、无人继承又无人受遗赠的情况
归国家所有：
- 在被继承人既无遗嘱也无遗赠扶养协议，且无法找到任何法定继承人的情况下，遗产将被认定为无人继承又无人受遗赠的遗产。此时，遗产一般归国家所有，用于公益事业，如建设学校、资助贫困地区等。
归集体所有制组织所有：
- 如果被继承人是集体所有制组织成员，并且去世时无法找到法定继承人，也未留下遗嘱或遗赠扶养协议，那么其遗产将归所在集体所有制组织所有。例如，农村村民去世时若无继承人且无遗嘱等情况，其在村里的房屋、土地承包权益等将归村集体组织所有。
三、特殊情形下的处理规则
代位继承制度：
- 如果被继承人的子女先于其死亡，那么被继承人子女的晚辈直系血亲可以代位继承。例如，甲去世后，其子乙已先亡，那么乙的子女有权继承甲的遗产份额。
酌情分得遗产权：
- 对于继承人以外的依靠被继承人扶养的人，或者虽非继承人但对被继承人扶养较多的人，法院可以根据实际情况分给适当遗产。
四、操作建议
在处理此类遗产继承问题时，我建议您咨询当地的律师或法律专家，以确保准确了解并遵循相关法律规定。同时，对于涉及遗嘱或遗赠扶养协议的情况，应特别注意协议的合法性和有效性，以避免潜在的法律纠纷。如果继承过程中存在争议，您还可以向被继承人住所地人民法院提起诉讼，通过司法裁判来确认继承权。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。