结论：卫健委任命的乡镇卫生院院长，职工不同意并不能直接决定该任命是否有效，但职工可以通过合法途径表达意见，并在特定情况下影响任命结果。以下从多个角度进行分析：

一、任命程序的合法性

1. 任命主体与程序：卫健委作为行政机关，有权根据相关法律法规和政策，对乡镇卫生院院长进行任命。这一任命过程通常遵循一定的程序，包括考察、公示、任命等环节。只要任命程序合法合规，且任命对象符合相关条件，该任命即具有法律效力。
2. 职工意见的作用：虽然职工的意见在任命过程中可能不是决定性的，但他们的反馈和意见可以作为卫健委考察任命对象时的一个参考因素。如果职工对任命对象存在严重质疑或反对意见，卫健委在任命前可能会进行进一步的调查和核实。

二、职工表达意见的途径

1. 内部沟通：职工可以通过内部会议、座谈会等方式，向卫健委或乡镇卫生院管理层表达对任命对象的意见和看法。这种沟通方式有助于增进相互理解，促进问题的妥善解决。
2. 书面反馈：职工也可以向卫健委提交书面反馈意见，详细阐述对任命对象的质疑或反对理由。卫健委在收到反馈后，应认真对待并依法处理。
3. 法律途径：如果职工认为任命过程存在违法行为或侵犯了他们的合法权益，他们可以通过法律途径进行维权，如提起行政诉讼等。但需要注意的是，法律途径通常是在其他途径无法解决问题时的最后选择。

三、可能影响任命结果的情况

1. 任命对象存在严重问题：如果任命对象存在违法违纪行为、能力不足或不符合相关条件等情况，且这些情况被职工广泛知晓并反映给卫健委，那么卫健委在任命前可能会重新考虑或取消该任命。
2. 职工意见集中且强烈：如果职工对任命对象的反对意见非常集中且强烈，且这些意见基于合理的事实和理由，那么卫健委在任命前也可能会进行进一步的调查和评估，以决定是否继续推进该任命。

四、法律建议

1. 保持理性与客观：职工在表达意见时，应保持理性与客观，避免情绪化或攻击性的言论。同时，应提供具体的事实和理由来支持自己的观点。
2. 依法维权：如果职工认为自己的合法权益受到侵犯，应依法维权，通过合法途径表达诉求。在维权过程中，应遵守法律法规和程序要求，避免采取过激行为。
3. 加强沟通与协商：职工与卫健委或乡镇卫生院管理层之间应加强沟通与协商，共同寻求解决问题的最佳方案。通过沟通与协商，可以增进相互理解，促进问题的妥善解决。

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