结论：老公被留置，老婆的公职是否会被开除，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从多个角度进行分析：
一、留置的性质与影响
留置是监察机关在调查涉嫌严重职务违法或职务犯罪时，对被调查人采取的限制人身自由的强制措施。它本身并不直接决定公职人员家属的职务状态，但可能因案件性质、家属的参与程度等因素，间接影响家属的公职。
二、公职人员开除的法定情形
根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》等相关法律法规，公职人员被开除通常涉及以下情形：
- 严重违法违纪：如贪污受贿、滥用职权、玩忽职守等严重违法违纪行为，且情节严重，可能被开除公职。
- 刑事犯罪：若公职人员因犯罪被判处刑罚，根据刑罚种类和情节，可能被开除公职。例如，被判处有期徒刑以上刑罚的，一般应当给予开除处分。
- 其他严重违反公职人员纪律的行为：如严重违反职业道德、社会公德等，且情节严重，也可能被开除公职。
三、老公被留置对老婆公职的可能影响
若老公的违法行为与老婆无关：
- 在这种情况下，老婆的公职通常不会因老公被留置而直接受到影响。公职人员的职务状态主要取决于其自身的行为表现，而非家属的行为。
若老婆参与或协助老公的违法行为：
- 如果老婆在老公的违法行为中起到了参与、协助或知情不报等作用，那么她可能因涉嫌共同违法或包庇、纵容违法等行为而面临纪律处分或法律责任。在这种情况下，她的公职可能因违法违纪行为而被开除。
若案件涉及公众利益或社会影响恶劣：
- 即使老婆没有直接参与老公的违法行为，但如果案件涉及公众利益或社会影响恶劣，相关部门可能出于维护公职人员队伍形象和社会稳定等考虑，对老婆进行调查或采取其他措施。然而，这并不意味着老婆一定会被开除公职，具体还需根据调查结果和法律法规进行判断。
四、建议与措施
- 保持冷静与理性：面对老公被留置的情况，老婆应保持冷静与理性，不要盲目恐慌或采取过激行为。
- 积极配合调查：如果相关部门对老婆进行调查，她应积极配合，如实陈述事实，提供相关证据。
- 寻求法律帮助：如果老婆认为自己的权益受到侵害或面临不公正待遇，可以寻求专业律师的法律帮助，以维护自己的合法权益。
总结来说，老公被留置并不直接导致老婆的公职被开除。是否开除需根据老婆自身的行为表现、是否参与或协助老公的违法行为以及案件的具体情况等因素进行综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。