针对您孩子被同学打两巴掌，报警后对方不调解也不赔偿的情况，以下是从法律角度给出的全面分析与处理建议：

1. 法律责任分析：

   • 民事责任：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。在此情况下，对方同学作为侵权人，应当承担相应的民事赔偿责任。由于对方是未成年人，其赔偿责任原则上由其监护人承担。
   • 行政责任：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。但考虑到对方是未成年人，且情节可能相对较轻，公安机关可能会根据具体情况给予警告、罚款或责令其监护人严加管教等处理。

2. 处理流程建议：

   • 继续与对方家长沟通：尽管对方目前不调解也不赔偿，但您可以尝试通过学校、老师或其他中立第三方继续与对方家长沟通，寻求和解的可能性。在沟通过程中，保持冷静和理性，明确表达您的诉求和期望。
   • 收集证据：确保您已经收集了所有相关的证据，包括报警记录、医疗证明、证人证言等。这些证据将在后续的法律程序中起到关键作用。
   • 提起民事诉讼：如果沟通无果，您可以考虑向法院提起民事诉讼，要求对方赔偿因侵权行为造成的损失。在诉讼过程中，您需要提交相关证据，并证明对方的行为与您孩子的损害之间存在因果关系。
   • 申请行政处罚：同时，您也可以向公安机关申请对对方进行行政处罚。虽然行政处罚不能直接解决赔偿问题，但可以对对方起到一定的震慑作用，并可能促使对方家长主动寻求和解。

3. 可能面临的挑战与应对：

   • 对方家长不配合：如果对方家长拒绝赔偿或调解，您需要做好长期应对的准备。在这种情况下，坚持通过法律途径解决问题可能是最佳选择。
   • 证据收集困难：如果证据收集不充分或存在争议，可能会影响案件的审理结果。因此，在收集证据时，务必确保证据的合法性和有效性。
   • 诉讼成本：提起民事诉讼需要支付一定的诉讼费用和律师费用。在决定诉讼前，您需要评估自己的经济能力和诉讼风险。

4. 后续行动建议：

   • 关注孩子心理：除了法律层面的处理外，您还需要关注孩子的心理健康。被同学打两巴掌可能会对孩子造成一定的心理创伤，及时的心理疏导和关爱至关重要。
   • 加强安全教育：借此机会，加强对孩子的安全教育，提高孩子的自我保护意识和能力。

总结来说，面对孩子被同学打两巴掌且对方不调解不赔偿的情况，您可以通过继续沟通、收集证据、提起民事诉讼和申请行政处罚等途径来维护孩子的合法权益。同时，关注孩子的心理健康和加强安全教育也是必不可少的。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。