老板和员工解除劳动关系时，是否需要向员工支付费用，这主要取决于解除劳动关系的具体原因和情形。以下是一些常见的情况及对应的支付要求：
双方协商一致解除劳动关系：
- 在这种情况下，如果是由用人单位提出解除劳动关系的，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿的标准通常按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 如果是由劳动者提出解除劳动关系的，并且与用人单位协商一致，那么用人单位通常不需要支付经济补偿，除非双方另有约定。
用人单位单方面解除劳动关系：
- 如果用人单位因为劳动者存在过错（如严重违反用人单位的规章制度、严重失职等）而单方面解除劳动关系，那么用人单位不需要支付经济补偿。
- 如果用人单位没有合法理由单方面解除劳动关系，或者解除劳动关系的理由不充分，那么这可能构成违法解除，用人单位需要支付赔偿金，赔偿金的标准通常是经济补偿的两倍。
劳动者单方面解除劳动关系：
- 如果劳动者因为用人单位存在过错（如未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等）而单方面解除劳动关系，那么劳动者有权要求用人单位支付经济补偿。
- 如果劳动者因为个人原因（如找到新的工作、家庭原因等）而单方面解除劳动关系，并且没有提前通知用人单位或者通知期限不符合规定，那么劳动者可能不需要支付违约金（除非双方在劳动合同中有特别约定），但用人单位也不需要支付经济补偿。不过，如果劳动者按照法律规定提前通知了用人单位，并且没有违反劳动合同中的其他约定，那么劳动者可以正常离职，用人单位同样不需要支付经济补偿。
其他特殊情况：
- 如果劳动合同到期，双方没有续签，并且是因为用人单位的原因（如降低劳动合同约定条件导致劳动者不同意续签）而终止劳动关系，那么用人单位需要支付经济补偿。
- 如果用人单位被依法宣告破产、被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散等导致劳动关系终止，那么用人单位也需要支付经济补偿。
总结来说，老板和员工解除劳动关系时是否需要支付费用，以及支付多少费用，都取决于解除劳动关系的具体原因和情形。如果双方对此有争议，建议先通过协商解决；如果协商不成，可以依法向劳动争议调解委员会申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在处理这类问题时，务必保留好相关证据，以便在需要时维护自己的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。