结论：同居没有结婚证但有共同孩子的情况下，男方被起诉，女方账户收付款是否承担责任，需根据具体情况判断，主要看女方是否实际参与相关事务、资金用途以及是否构成共同债务或侵权责任等。

分析如下：

1. 共同债务角度：

   • 若男方被起诉的债务是因双方共同生活、共同经营或为共同子女抚养等所产生的，且女方实际参与了相关事务或从中受益，那么该债务可能被视为共同债务。在此情况下，女方账户的收付款，尤其是与该债务直接相关的部分，可能需要承担一定的责任。例如，如果男方因共同经营生意而负债，且女方参与了生意的管理或资金往来，那么女方可能需要对该债务承担连带责任。
   • 若债务是男方个人行为所产生的，如男方个人赌博、个人消费等，且女方未参与或未从中受益，那么该债务通常被视为男方个人债务，女方账户的收付款一般不需要承担责任。

2. 侵权责任角度：

   • 如果男方因侵权行为被起诉，如侵犯他人财产权、人身权等，且女方未参与该侵权行为，那么女方账户的收付款与侵权行为无直接关联，不需要承担责任。
   • 若女方实际参与了男方的侵权行为，或者明知男方实施侵权行为而提供资金支持等，那么女方可能需要承担相应的侵权责任，此时其账户的收付款可能成为追究其责任的一个方面。

3. 资金用途与知情情况：

   • 即使债务或侵权行为本身与女方无直接关联，但如果女方账户的收付款被用于支持男方的违法行为或逃避债务，且女方对此知情或应当知情，那么女方也可能需要承担一定的法律责任。例如，如果女方明知男方将资金用于非法活动，却仍然提供账户进行收付款，那么女方可能构成共犯或帮助犯。

建议：

• 在面对此类情况时，女方应首先了解男方被起诉的具体原因和债务性质，以及自己账户收付款的具体情况和用途。
• 如果女方认为与男方被起诉的事务无直接关联，且未从中受益或参与违法行为，可以积极收集证据证明自己的清白，并咨询专业律师以维护自己的合法权益。
• 如果女方确实涉及相关事务或存在法律责任风险，应尽快与男方协商解决，并考虑寻求法律途径以减轻或免除自己的责任。

后续行动：

• 女方可以主动向法院或相关机构提供账户收付款的详细记录和相关证据，以证明自己的立场和情况。
• 如果女方需要法律帮助或咨询，可以直接向我提问，我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。