针对您提出的“员工邮件收到单方面解除劳动合同通知书后是否还可以请病假”的问题，以下是我的详细解答：
首先，我们需要明确的是，在员工收到单方面解除劳动合同通知书后，其是否还能请病假，主要取决于员工是否仍处于法律规定的医疗期内。
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这意味着，如果员工在收到解除劳动合同通知书时，仍处于医疗期内，那么员工仍然有权享受病假待遇，并且用人单位不得以此为由解除劳动合同（除非员工存在严重违反公司规章制度等法定解除情形）。
接下来，我们进一步分析几个关键点：
医疗期的确定：医疗期的具体长度通常根据员工的工龄和病情等因素来确定，并会包含在劳动合同或公司规章制度中。如果员工认为自己仍处于医疗期内，但公司却单方面解除了劳动合同，员工可以要求公司提供解除劳动合同的合法依据，并核实自己的医疗期是否已满。
病假工资的支付：如果员工在医疗期内，公司应按照劳动合同或公司规章制度的规定支付病假工资。如果公司手册上明确规定了病假工资按工龄折扣（如工龄超四年发80%工资），且该规定已通过民主程序制定并公示，则公司应优先执行手册标准，不得单方降低至社保规定的数额或其他更低标准。
解除劳动合同的合法性：如果公司单方面解除劳动合同的行为违反了法律规定（如员工在医疗期内被解除），员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付违法解除劳动合同的赔偿金。赔偿金的标准通常按照经济补偿标准的二倍来计算。
后续行动建议：如果员工认为公司的解除行为违法，建议员工首先与公司进行沟通协商，要求公司撤销解除决定或支付相应的赔偿金。如果协商无果，员工可以向当地的劳动仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼来维护自己的合法权益。
综上所述，如果员工在收到单方面解除劳动合同通知书时仍处于医疗期内，那么员工仍然有权请病假，并享受相应的病假工资待遇。如果公司违反法律规定解除劳动合同，员工有权要求公司承担相应的法律责任。希望以上解答能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时咨询专业的劳动法律人士。