若合同明确约定两个月完成交付但无法按时完成，您可采取以下措施，具体需结合合同条款和实际情况处理：

1. 首先核查合同中的违约责任条款
   合同中通常会约定逾期交付的违约责任（如支付违约金、赔偿损失等）。若条款明确，您需按约定承担责任，但可尝试与对方协商减免或分期支付。
   示例：若合同约定“逾期每日按合同总额的0.1%支付违约金”，您需计算违约金金额，并评估自身承受能力。

2. 与对方协商变更合同或延期交付
   若因不可抗力（如自然灾害、政策调整）或客观原因（如供应链中断）导致无法按时交付，您可依据《民法典》第590条主张免责或部分免责，并尽快书面通知对方，提供证明材料。
   操作建议：协商时明确新的交付时间，并签订补充协议，避免口头约定引发纠纷。

3. 评估对方是否构成根本违约
   若逾期交付导致对方合同目的无法实现（如季节性商品错过销售期），对方可能依据《民法典》第563条解除合同，并要求您赔偿损失。此时您需：

   • 立即采取补救措施（如加急生产、调配替代品）；
     
   • 收集证据证明逾期非自身过错（如第三方延误、对方变更需求）；
     
   • 主动提出赔偿方案，降低对方解除合同的可能性。

4. 防范对方主张高额赔偿的风险
   若对方要求赔偿的金额远高于实际损失，您可依据《民法典》第584条主张“赔偿范围限于违约造成的损失，包括合同履行后可获得的利益，但不得超过违约一方订立合同时预见到或应当预见到的损失”。
   示例：若对方主张赔偿100万元，但实际损失仅20万元，您可要求对方提供损失证明，或申请法院/仲裁机构调整赔偿金额。

行动建议：

• 立即书面通知对方逾期原因及补救计划；
  
• 保留所有沟通记录（邮件、微信、录音等）；
  
• 若协商无果，尽快委托律师介入，通过诉讼或仲裁解决争议。
  

如有进一步细节（如合同类型、逾期原因、对方态度等），可向我补充说明，我会为您制定更具体的应对方案。