当员工工作两年半却未与用人单位签订劳动合同时，用人单位确实需要承担相应的法律责任。以下是对这一问题的详细解答，希望能为您提供清晰的指导。
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。同时，《劳动合同法实施条例》第七条也进一步明确了，用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，除了支付双倍工资外，还视为自用工之日起满一年的当日已经与劳动者订立了无固定期限劳动合同，并应当立即与劳动者补订书面劳动合同。
二、赔偿计算方式
双倍工资差额的支付期限：
- 用人单位应支付自用工之日起第二个月至第十二个月的双倍工资差额，共计11个月。
- 自用工满一年后，由于已视为订立了无固定期限劳动合同，因此不再适用双倍工资差额的规定。
具体计算方法：
- 假设您的月工资为5000元，那么双倍工资差额就是5000元/月 × 11个月 = 55,000元。
时效问题：
- 需要注意的是，员工主张双倍工资差额的仲裁时效为一年，从知道或应当知道权利被侵害之日起计算。如果超过了这个时效，可能就无法获得相应的支持了。
三、其他补偿与权益保障
补签劳动合同：
- 用人单位应当立即与您补签无固定期限劳动合同，以明确双方的权利和义务。
经济补偿金：
- 如果用人单位拒绝补签合同或者违法解除了劳动关系，您还可以主张经济补偿金。经济补偿金的标准是按每工作满一年支付一个月工资来计算。
社保补缴：
- 用人单位还需要为您补缴工作期间的社会保险费用，以确保您的社会保障权益不受损害。
四、维权建议
收集证据：
- 在维权过程中，证据是非常关键的。因此，您需要保留好工资条、考勤记录、工作证等能够证明劳动关系的材料。
协商沟通：
- 在采取法律手段之前，您可以先尝试与用人单位进行协商沟通，要求补签合同并支付双倍工资差额。
申请仲裁：
- 如果协商未果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会提起仲裁，主张自己的合法权益。
法律诉讼：
- 如果对仲裁结果不满意，您还可以在法定期限内向法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的权益。
综上所述，当您工作两年半却未签订劳动合同时，您有权要求用人单位支付双倍工资差额、补签劳动合同、支付经济补偿金以及补缴社会保险费用。在维权过程中，请务必保留好相关证据，并按照法律程序进行操作。希望这些解答能够对您有所帮助。