结论前置：劳动争议调解后，是否出具解除劳动关系证明，主要取决于调解协议的内容以及双方是否实际履行了解除劳动关系的约定。以下从不同角度进行分析：

1. 调解协议明确约定解除劳动关系：

   • 若在劳动争议调解过程中，双方明确达成了解除劳动关系的协议，并且该协议在调解书中得到了体现，那么根据调解书的法律效力，双方应当按照协议内容履行。在此情况下，用人单位有义务为劳动者出具解除劳动关系的证明。这是因为解除劳动关系证明是劳动者后续办理失业登记、领取失业保险金、再就业等手续的重要依据。

2. 调解协议未明确约定解除劳动关系，但实际已解除：

   • 即便调解协议中未直接提及解除劳动关系，但如果双方在调解过程中或调解后，通过实际行动（如劳动者离职、用人单位停止支付工资等）表明劳动关系已经解除，那么用人单位同样应当为劳动者出具解除劳动关系的证明。这是因为实际行为的效力往往高于未明确约定的书面协议，且用人单位有义务保障劳动者的合法权益，包括提供必要的证明文件。

3. 调解协议未涉及解除劳动关系，且劳动关系未实际解除：

   • 如果调解协议仅针对劳动争议中的其他事项（如工资支付、加班费等）进行了调解，而未涉及劳动关系的解除，且双方在实际操作中也未解除劳动关系，那么用人单位无需出具解除劳动关系的证明。因为在此情况下，劳动关系仍然存续，不存在解除的问题。

法律背景与建议：

• 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定：“用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。”这一条款明确了用人单位在解除或终止劳动合同时的义务。
• 对于劳动者而言，如果用人单位未按照约定或法律规定出具解除劳动关系的证明，劳动者有权向劳动行政部门投诉，要求用人单位履行义务。同时，劳动者也可以保留相关证据，以便在后续的法律纠纷中维护自己的合法权益。

可能后果：

• 如果用人单位未依法出具解除劳动关系的证明，可能会面临劳动行政部门的处罚，包括但不限于罚款、责令改正等。
• 对于劳动者而言，未获得解除劳动关系的证明可能会影响其后续的就业、社保缴纳等权益，因此劳动者应积极维护自己的合法权益，要求用人单位依法出具相关证明。

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