结论：在编教师在学校带学生跑步时突发心脏病，是否构成工伤，需根据具体情况判断，主要看是否符合《工伤保险条例》中关于工伤认定的条件。

分析如下：

1. 工伤认定的一般条件：

   • 根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。同时，该条例还规定了其他几种应当认定为工伤的情形，如工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的；在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的等。

2. 心脏病突发与工伤认定的关系：

   • 心脏病突发本身并不直接等同于工伤。要构成工伤，需要证明心脏病突发与工作有直接的因果关系，或者是在工作时间、工作场所内，因工作原因导致的。例如，如果教师因长时间高强度工作、过度劳累或工作环境中存在有害因素等导致心脏病突发，且这些因素与工作有直接关联，那么可能构成工伤。
   • 然而，如果心脏病突发是由于教师个人身体原因（如遗传、年龄、生活习惯等）导致，且与工作无直接关联，那么通常不会被认定为工伤。

3. 具体情境下的判断：

   • 在您描述的情境中，教师在学校带学生跑步时突发心脏病。这里需要判断的是，跑步这一活动是否属于教师的工作职责范围，以及心脏病突发是否与跑步这一活动有直接因果关系。
   • 如果跑步是教师正常的教学活动之一，且心脏病突发与跑步的强度、环境等因素有直接关联（如因跑步导致过度劳累或心脏负担加重），那么可能构成工伤。
   • 如果跑步并非教师正常的教学活动，或者心脏病突发与跑步无直接关联（如教师本身已有严重心脏病，跑步只是诱因而非直接原因），那么可能不构成工伤。

建议：

• 如果教师或其家属认为心脏病突发与工作有关，且符合工伤认定的条件，建议及时向学校或当地社保部门报告，并申请工伤认定。
• 在申请工伤认定时，需要提供相关的医疗证明、工作记录等证据，以证明心脏病突发与工作有直接关联。
• 如果对工伤认定结果有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。

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