教师在学校参加运动会受伤，是否算工伤需根据具体情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、应当认定为工伤的情形
在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害：
- 若教师参加的运动会是由学校组织，且作为工作的一部分（例如，作为教职工代表参赛，或运动会与教学工作有直接关联），在运动会期间受伤，可视为在工作时间和工作场所内因工作原因受伤，符合《工伤保险条例》第十四条第（一）项的规定，应当认定为工伤。
因工外出期间，由于工作原因受到伤害：
- 若运动会是在学校以外的地点举行，且教师是因学校安排或工作需要而参加，在运动会期间受伤，可视为因工外出期间由于工作原因受到伤害，同样符合工伤认定的条件。
二、视同工伤的情形
- 在抢险救灾等维护国家利益、公共利益活动中受到伤害：
- 这一情形通常不直接适用于教师参加运动会受伤的情况，除非运动会本身具有抢险救灾或维护公共利益的特殊性质（例如，运动会中的某些项目是为了筹集善款或支持公益事业）。但这种情况较为罕见，一般不作为教师参加运动会受伤的主要认定依据。
三、不得认定为工伤或视同工伤的情形
- 故意犯罪、醉酒或吸毒、自残或自杀：
- 若教师参加运动会受伤是由于故意犯罪、醉酒或吸毒、自残或自杀等行为导致的，则不得认定为工伤或视同工伤。
四、法律建议与权益保障
及时申请工伤认定：
- 若教师认为自己在运动会期间受伤符合工伤认定的条件，应及时向学校或所在地的社会保险行政部门提出工伤认定申请。
保留相关证据：
- 在申请工伤认定时，教师应提供相关证据，如医疗证明、运动会组织文件、学校安排或通知等，以证明受伤与工作有关。
享受工伤保险待遇：
- 经过认定，符合条件的教师将享受工伤保险待遇，包括医疗费用报销、停工留薪期工资福利待遇、伤残津贴及一次性工伤医疗补助金等。
总结与建议：教师在学校参加运动会受伤是否算工伤，需根据具体情况及《工伤保险条例》的相关规定进行判断。若符合工伤认定的条件，教师应及时申请工伤认定，以保障自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。