在校老师受伤是否算工伤，需根据具体情况及《工伤保险条例》的相关规定进行判断。以下是对此问题的详细分析：
一、应当认定为工伤的情形
在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害：
- 典型案例：教师在上课期间，为维护课堂秩序而被学生意外推倒摔伤，或在教学活动中不慎受伤。这种情况下，教师是在工作时间和工作场所内，因执行工作任务而受伤，符合工伤认定的条件。
- 法律依据：《工伤保险条例》第十四条第（一）项。
工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害：
- 典型案例：教师在课前准备教学用具时，因教具架子倒塌而受伤。这属于工作时间前后，在工作场所内从事与工作有关的预备性工作而受伤，同样符合工伤认定的条件。
- 法律依据：《工伤保险条例》第十四条第（二）项。
在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害：
- 典型案例：教师在办公室批改作业时，遭到校外人员闯入并被打伤。这种情况下，教师是在工作时间和工作场所内，因履行工作职责而受到暴力伤害，也符合工伤认定的条件。
- 法律依据：《工伤保险条例》第十四条第（三）项。
患职业病：
- 典型案例：教师因长期吸入粉笔粉尘而患上尘肺病。职业病是指劳动者在职业活动中，因接触粉尘、放射性物质和其他有毒、有害因素而引起的疾病。教师因长期吸入粉笔粉尘而患病，属于职业病范畴，符合工伤认定的条件。
- 法律依据：《工伤保险条例》第十四条第（四）项。
因工外出期间，由于工作原因受到伤害：
- 典型案例：教师因公外出参加培训或会议，在途中遭遇交通事故而受伤。这种情况下，教师是在因工外出期间，由于工作原因而受伤，也符合工伤认定的条件。
上下班途中受到非本人主要责任的交通事故伤害：
- 典型案例：教师在上下班途中遭遇非自己主要责任的交通事故而受伤。这种情况下，教师是在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故伤害，同样符合工伤认定的条件。
- 法律依据：《工伤保险条例》第十四条第（六）项。
二、视同工伤的情形
在工作时间和工作岗位突发疾病死亡或在48小时内经抢救无效死亡：
- 典型案例：教师在上课时突发心脏病，并在48小时内抢救无效死亡。这种情况下，教师是在工作时间和工作岗位突发疾病死亡，视同工伤。
- 法律依据：《工伤保险条例》第十五条第（一）项。
在抢险救灾等维护国家利益、公共利益活动中受到伤害：
- 典型案例：学校发生火灾时，教师为保护学生而受伤。这种情况下，教师是在抢险救灾等维护国家利益、公共利益活动中受到伤害，视同工伤。
- 法律依据：《工伤保险条例》第十五条第（二）项。
职工原在军队服役，因战、因公负伤致残，到用人单位后旧伤复发：
- 典型案例：退役军人在学校任教后，旧伤复发。这种情况下，如果教师原在军队服役时因战、因公负伤致残，到学校任教后旧伤复发，也视同工伤。
- 法律依据：《工伤保险条例》第十五条第（三）项。
三、不得认定为工伤或视同工伤的情形
故意犯罪：
- 典型案例：教师因与同事发生矛盾，故意持刀伤人后在冲突中受伤。这种情况下，教师的行为构成故意犯罪，不得认定为工伤。
醉酒或吸毒：
- 典型案例：教师在聚会时醉酒，返回学校后不慎摔倒受伤。这种情况下，教师是在醉酒状态下受伤，不得认定为工伤。
自残或自杀：
- 典型案例：教师因个人情感问题在学校自杀。这种情况下，教师是自残或自杀行为导致的伤害，不得认定为工伤。
四、工伤认定的程序与权益保障
教师在学校受伤后，如认为符合工伤认定条件，应及时向学校或所在地的社会保险行政部门提出工伤认定申请。经过认定，符合条件的教师将享受工伤保险待遇，包括医疗费用报销、停工留薪期工资福利待遇、伤残津贴及一次性工伤医疗补助金等。
总结与建议：教师在学校受伤是否算工伤，需根据具体情况及《工伤保险条例》的相关规定进行判断。如果符合工伤认定的条件，教师应及时申请工伤认定，以保障自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。