结论：针对奶奶的房子由姑姑卖掉且姑姑不收钱的情况，需要签订的合同类型及注意事项，主要取决于房屋的实际产权归属及交易目的，以下是几种可能的情况及对应的合同建议。
一、房屋产权归奶奶所有，姑姑作为代理人出售
若奶奶仍健在且具备完全民事行为能力：
- 合同类型：姑姑作为奶奶的代理人，与买方签订《房屋买卖合同》，同时，奶奶需出具《授权委托书》，明确姑姑的代理权限及范围。
- 注意事项：
- 确保《授权委托书》内容明确、具体，包括代理出售的房屋信息、代理权限（如是否包括收取房款等）、代理期限等。
- 姑姑在代理过程中应严格遵守奶奶的授权，不得超越权限或损害奶奶的利益。
- 若姑姑不收钱，应在《房屋买卖合同》中明确房款支付方式及支付对象（如直接支付给奶奶或奶奶指定的账户）。
若奶奶已丧失或部分丧失民事行为能力：
- 合同类型：此时，姑姑可能需作为奶奶的法定代理人（如监护人）或根据法院指定的监护人身份来出售房屋。合同类型仍为《房屋买卖合同》，但需附上相关法律文件证明姑姑的代理身份。
- 注意事项：
- 确保姑姑的代理身份合法有效，如提供法院指定的监护人证明文件。
- 姑姑在代理过程中应严格遵守法律法规及法院或相关机构的指示，确保奶奶的权益不受损害。
- 同样，若姑姑不收钱，需在合同中明确房款支付方式及支付对象。
二、房屋产权已通过赠与、继承等方式转移至姑姑名下，但姑姑出于某种原因（如赡养义务、家庭协议等）决定将房屋出售并将房款用于特定目的（如给奶奶养老）
- 合同类型：姑姑作为房屋所有权人，与买方签订《房屋买卖合同》。同时，为明确房款用途，可另行签订《房款使用协议》或类似文件。
- 注意事项：
- 确保《房屋买卖合同》内容合法、有效，明确双方的权利义务。
- 在《房款使用协议》中详细约定房款的支付方式、支付时间、支付对象及用途等，确保房款按照约定使用。
- 若涉及家庭内部协议或赡养义务等，建议咨询专业律师，确保协议内容合法、有效且可执行。
三、特殊情况：姑姑作为受赠人或继承人，在出售房屋时与奶奶或其他家庭成员有特殊约定
- 合同类型：除《房屋买卖合同》外，可能还需签订《家庭协议》或《赠与协议补充条款》等文件，以明确各方在房屋出售过程中的权利义务及房款分配等事项。
- 注意事项：
- 确保所有协议内容合法、有效且不违反公序良俗。
- 协议中应明确约定各方在房屋出售过程中的具体职责、房款分配方式及时间等关键条款。
- 如有必要，可请专业律师参与协议的起草和审核工作，以确保协议的合法性和有效性。
最后建议：在处理此类涉及家庭财产和亲属关系的房屋买卖交易时，务必谨慎行事。建议咨询专业律师，以确保所有法律文件和交易流程都符合法律法规要求，并充分保护各方的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。