针对基本农田被倾倒建筑垃圾的问题，核心结论是：该行为涉嫌违法，您可采取举报、要求清理恢复、索赔等措施，并可依法追究相关责任人的法律责任。 以下是具体分析：

1. 该行为涉嫌违法
   根据《中华人民共和国土地管理法》第三十七条及《基本农田保护条例》第十七条，禁止任何单位和个人在基本农田保护区内倾倒垃圾、渣土等废弃物。基本农田是受严格保护的耕地资源，倾倒建筑垃圾会破坏土壤结构、污染环境，直接违反上述法律规定。

2. 您可采取的行动

   • 立即举报：向当地自然资源主管部门（如自然资源局）或生态环境部门反映，要求其依法查处。根据《土地管理法》第七十五条，相关部门需责令限期改正，恢复土地原状，并可处罚款；构成犯罪的（如非法占用农用地罪），还将移送司法机关。
     
   • 要求清理恢复：若您是土地承包经营权人或管理人，可要求倾倒者自行清理垃圾、恢复土地种植条件；若对方拒绝，可向法院提起民事诉讼，主张侵权责任。
     
   • 索赔损失：若因倾倒行为导致农田无法耕种或产量下降，您可要求赔偿经济损失（如土地修复费用、农作物减产损失等）。

3. 责任追究

   • 行政责任：倾倒者可能面临罚款、责令限期治理等行政处罚。
     
   • 刑事责任：若倾倒行为导致基本农田5亩以上或基本农田以外的耕地10亩以上被严重毁坏，可能构成《刑法》第三百四十二条规定的“非法占用农用地罪”，处五年以下有期徒刑或拘役，并处或单处罚金。
     
   • 连带责任：若倾倒行为由第三方组织（如运输公司、施工单位）实施，您可同时追究其连带责任。

建议：保留现场照片、视频等证据，记录倾倒时间、车辆信息等关键细节，以便后续维权。若需进一步协助，可直接向我咨询具体操作流程或法律文书撰写。