将建筑废弃物倾倒至农田属于违法行为，需承担法律责任并采取补救措施，具体处理方式需结合行为性质、损害后果及责任主体综合判断，以下从法律责任、补救措施、维权途径三个维度展开分析：

一、法律责任认定：可能涉及行政处罚、民事赔偿甚至刑事责任

1. 行政处罚
   根据《固体废物污染环境防治法》第120条，擅自倾倒、堆放建筑垃圾的，由生态环境主管部门责令改正，处10万元以上100万元以下罚款；若倾倒至农田（属于农用地），还可能违反《土地管理法》第75条，由县级以上政府自然资源主管部门责令限期改正，逾期不改正的，按占用面积处耕地开垦费2倍以上5倍以下罚款。

2. 民事赔偿
   若倾倒行为导致农田土壤污染、农作物减产或绝收，受害方可依据《民法典》第1229条（环境污染和生态破坏责任）要求侵权人赔偿土地修复费用、农作物损失、预期收益损失等。例如，某案例中法院判决倾倒者赔偿农户土地复垦费5万元及3年农作物收益损失8万元。

3. 刑事责任
   若倾倒行为造成公私财产损失30万元以上，或导致3人以上中毒、1人以上重伤或死亡，可能构成《刑法》第338条“污染环境罪”，处3年以下有期徒刑或拘役，并处或单处罚金；后果特别严重的，处3-7年有期徒刑。

二、补救措施：立即停止侵害并恢复土地原状

1. 紧急处置
   发现倾倒行为后，应第一时间联系当地生态环境局、自然资源局或乡镇政府，要求其责令侵权人停止倾倒、清理废弃物。若侵权人拒不配合，政府可依据《行政强制法》代为处置，费用由侵权人承担。

2. 土地修复
   根据《土壤污染防治法》第59条，对污染的农田需制定修复方案并实施修复，修复费用由侵权人承担。修复标准需符合《农用地土壤污染风险管控标准（试行）》，例如重金属含量需降至风险筛选值以下。

3. 证据固定
   建议通过拍照、录像、公证等方式固定倾倒现场、废弃物种类及数量；委托专业机构检测土壤污染程度（如pH值、重金属含量）；保存农作物受损照片、产量记录等，为后续索赔提供依据。

三、维权途径：行政投诉与民事诉讼并行

1. 行政投诉
   向当地生态环境局举报倾倒行为（电话12369），要求其立案调查并处罚；同时向自然资源局反映农用地被破坏情况，申请土地损害鉴定。行政机关的处罚决定可作为民事诉讼的证据。

2. 民事诉讼
   若行政途径无法解决，可向法院提起环境污染责任纠纷诉讼，主张侵权人赔偿损失。诉讼中需提供：

   • 侵权行为证据（如倾倒现场照片、证人证言）；
     
   • 损害后果证据（如土壤检测报告、农作物减产证明）；
     
   • 因果关系证据（如专家意见或鉴定报告，证明倾倒行为与损害结果存在直接关联）。

3. 刑事报案
   若倾倒行为涉嫌污染环境罪，可向当地公安机关报案，提供倾倒规模、污染范围等线索，推动刑事立案侦查。刑事判决中的赔偿部分可与民事诉讼衔接，确保受害方获得全额赔偿。

提示：若您是受害方，建议优先通过行政投诉快速制止侵害并固定证据；若损失较大或侵权人拒不赔偿，可同步启动民事诉讼和刑事报案。具体操作中需注意证据的完整性和时效性（如诉讼时效为3年），必要时可委托律师协助处理。