基本农田倾倒垃圾的行为，主要由当地的农业农村部门、自然资源部门以及生态环境部门负责监管和处理。以下从不同角度为你详细分析：

1. 农业农村部门：

   • 职责依据：根据《中华人民共和国土地管理法》及相关规定，农业农村部门负责农村土地承包经营及承包合同管理，同时也对农村土地的使用情况进行监督。基本农田作为农村土地的重要组成部分，其保护和管理自然也在农业农村部门的职责范围内。
   • 具体行动：当发现基本农田被倾倒垃圾时，农业农村部门可以联合其他相关部门进行调查，确认垃圾来源、倾倒时间、倾倒量等信息，并根据调查结果对责任人进行处罚或要求其清理垃圾、恢复土地原状。

2. 自然资源部门：

   • 职责依据：自然资源部门负责土地资源的规划、管理、保护和合理利用。基本农田作为土地资源中的优质部分，其保护和管理是自然资源部门的重要任务。
   • 具体行动：自然资源部门可以对倾倒垃圾的行为进行查处，特别是当该行为导致土地资源受到严重破坏时，可以依法对责任人进行处罚，并要求其承担土地修复费用。

3. 生态环境部门：

   • 职责依据：生态环境部门负责环境保护和污染防治工作。倾倒垃圾到基本农田上，无疑是对环境的污染和破坏，因此生态环境部门也有权对此进行监管和处理。
   • 具体行动：生态环境部门可以对倾倒垃圾的行为进行环境评估，确定其对环境造成的损害程度，并根据评估结果对责任人进行处罚或要求其采取补救措施，如清理垃圾、恢复土地生态功能等。

法律后果与建议：

• 法律后果：倾倒垃圾到基本农田上，不仅违反了土地管理法和环境保护法的相关规定，还可能对土地资源和生态环境造成长期损害。责任人可能面临罚款、责令清理垃圾、恢复土地原状等处罚，情节严重的还可能承担刑事责任。
• 建议：如果你发现有人向基本农田倾倒垃圾，建议立即向当地的农业农村部门、自然资源部门或生态环境部门举报。同时，你也可以保留相关证据，如照片、视频等，以便在后续处理中提供有力支持。

在处理此类问题时，各部门之间可能会存在职责交叉或协作的情况。因此，在实际操作中，你可能需要根据具体情况向多个部门反映问题，并配合他们的调查和处理工作。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。