合同纠纷已经终审，甲方又开始起诉，这通常涉及以下几种情况：
甲方提出了新的诉讼请求或事实理由：
- 在终审判决后，如果甲方发现了新的事实证据，或者认为原判决存在遗漏、错误，且这些新情况足以影响案件结果，甲方可能会选择再次起诉。这种情况下，甲方需要向法院提交新的证据或理由，以支持其新的诉讼请求。
- 法律背景：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审；当事人一方人数众多或者当事人双方为公民的案件，也可以向原审人民法院申请再审。但再审并非简单的重新起诉，而是对原判决的审查和纠正程序。若甲方选择直接起诉，则需基于新的事实或理由，且该事实或理由未在原诉讼中提及或处理。
甲方对终审判决的执行有异议：
- 如果甲方认为终审判决的执行存在问题，比如执行过程中存在违法行为、执行标的错误等，甲方可能会通过提起执行异议之诉等方式来维护自己的权益。
- 法律建议：在这种情况下，甲方需要明确其异议的具体内容，并向法院提交相关证据。作为被告方，你应仔细审查甲方的异议理由和证据，准备相应的答辩材料，以维护自己的合法权益。
甲方试图通过诉讼达到其他目的：
- 有时，甲方可能并非真的认为原判决有误或执行有问题，而是试图通过再次起诉来给被告方施加压力，或者达到其他非法律目的。这种情况下，甲方的起诉可能缺乏合理的法律依据和事实支持。
- 法律后果：如果甲方的起诉被法院认定为恶意诉讼或滥用诉讼权利，甲方可能会面临法院的处罚，包括但不限于罚款、拘留等。同时，作为被告方，你也可以向法院提出相应的抗辩，要求法院驳回甲方的无理起诉。
涉及多个法律关系或合同条款的复杂情况：
- 在某些复杂的合同纠纷中，可能涉及多个法律关系或合同条款。即使某个纠纷已经终审判决，但其他相关纠纷或条款可能仍然存在争议。在这种情况下，甲方可能会就其他争议部分再次起诉。
- 全面分析：对于这种情况，你需要仔细审查合同条款和案件事实，确定甲方再次起诉的具体内容和依据。如果甲方的起诉确实涉及新的争议点或法律关系，你需要准备相应的证据和答辩材料来应对。
针对你的情况，我建议如下：
- 仔细审查甲方的起诉状和证据：了解甲方再次起诉的具体理由和依据，以便制定相应的应对策略。
- 准备答辩材料：根据甲方的起诉内容和证据，准备详细的答辩材料，包括事实陈述、法律依据和反驳理由等。
- 考虑与甲方协商和解：如果可能的话，你可以尝试与甲方进行协商和解，以避免进一步的法律纠纷和成本支出。
- 寻求专业法律帮助：如果你对甲方的起诉感到困惑或不确定如何应对，可以随时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
总之，合同纠纷已经终审后甲方再次起诉的情况可能涉及多种法律问题和复杂情况。你需要仔细分析甲方的起诉理由和依据，制定相应的应对策略，并在必要时寻求专业法律帮助。