老人签字的放弃遗产继承，在符合法定条件的情况下，是具有法律效力的。以下是对此问题的详细分析：
一、法律效力基础
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人可以自愿放弃继承权。这种放弃继承的行为是单方民事法律行为，即继承人单方面作出意思表示即可生效，无需征得他人同意。只要放弃继承的表示符合法律规定的要件，就具有法律效力。
二、有效条件
真实意愿表达：
- 放弃继承必须是老人的真实意愿，不能受到欺诈、胁迫等不正当手段的影响。
- 如果是在被欺诈或胁迫的情况下作出的放弃继承表示，该行为无效。例如，如果子女通过欺骗或威胁手段迫使老人放弃继承，那么这种放弃行为在法律上是无效的。
合法形式要求：
- 放弃继承通常需要以书面形式进行，如签订放弃继承声明书。书面形式能够更准确地记录老人的真实意愿，避免口头表示可能带来的争议。
- 在某些情况下，可能还需要经过公证程序以增强其证明力。虽然公证并非必要条件，但经过公证的放弃继承声明书在后续的法律程序中更具说服力，能够更有效地证明老人的放弃意愿。
时间限制：
- 放弃继承应在继承开始后、遗产处理前作出。继承开始通常指的是被继承人死亡的时间点，而遗产处理则包括分割、过户等具体行为。
- 一旦遗产处理完毕，再行放弃将不再产生法律效力。因此，老人需要在遗产处理前明确表达自己的放弃意愿。
无损害国家、集体和他人利益：
- 放弃继承不得损害国家利益、集体利益和他人合法权益。例如，如果放弃继承会导致债权人无法追索债务，或者损害其他继承人的合法权益，则该放弃行为可能被认定为无效。
三、法律后果
丧失继承权：
- 一旦作出放弃继承的表示并符合法律规定，老人即丧失对该遗产的继承权。这意味着老人无权再要求参与遗产分配或主张对遗产的任何权利。
不可撤销性：
- 放弃继承的行为具有不可撤销性（除非存在法定可撤销情形，如受到欺诈、胁迫等）。因此，在作出放弃继承的决定之前，老人应充分考虑自己的权益和未来需求，确保这一决定是出于自愿且经过深思熟虑的。
四、特殊情况考虑
- 老人行为能力：如果老人因年龄、疾病等原因导致行为能力受限，那么其放弃继承的行为可能需要经过法定代理人的同意或确认，以确保其真实意愿得到尊重。
- 遗产种类与价值：不同种类和价值的遗产可能涉及不同的法律问题和利益考量。例如，放弃继承房产与放弃继承存款可能涉及不同的法律程序和后果。因此，在作出放弃继承决定时，老人应充分了解遗产的具体情况。
建议：如果老人考虑放弃遗产继承，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。律师可以根据老人的具体情况和遗产状况，提供个性化的法律指导，确保老人的权益得到充分保护。同时，老人也应谨慎考虑自己的决定，确保这一决定是出于自愿且经过深思熟虑的。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。