医院让患者签无第三方责任承诺书后，一般不可以再追究第三方的责任。具体分析如下：

1. 承诺书的法律效力：

   • 当患者签署无第三方责任承诺书时，这通常意味着患者同意在特定范围内（如医疗事故、治疗过程等）不追究除医院以外的第三方的责任。
   • 承诺书一旦签署，即具有法律约束力，患者应遵守其中的条款。

2. 追究第三方责任的可能性：

   • 在签署承诺书后，患者原则上已经放弃了追究第三方责任的权利。
   • 除非有证据证明承诺书是在欺诈、胁迫或重大误解等情况下签署的，否则患者难以推翻承诺书的法律效力。

3. 特殊情况的考虑：

   • 如果第三方责任是独立于医院和患者之间的法律关系而存在的，并且这种责任与患者在医院的治疗或医疗行为无直接关联，那么患者可能仍有权追究第三方的责任。
   • 但这种情况较为罕见，且需要具体案件具体分析。

4. 法律建议：

   • 在签署任何承诺书之前，患者应仔细阅读并理解其中的条款，特别是关于责任免除和权利放弃的部分。
   • 如果患者对承诺书的内容有任何疑问或不确定，应咨询专业律师以获取法律意见。

综上所述，医院让患者签无第三方责任承诺书后，患者一般不可以再追究第三方的责任。这是因为承诺书具有法律约束力，患者应遵守其中的条款。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。