结论：和总公司签订的仲裁协议，一般不能当然诉及分公司，但具体是否受约束需根据分公司是否具有独立法人资格、是否实际参与合同签订或履行等因素综合判断。以下从不同角度进行分析：

一、分公司不具有独立法人资格的情况

1. 法律地位：分公司作为总公司的分支机构，不具有独立的法人资格，其民事责任由总公司承担。但这并不意味着分公司可以自动成为总公司所签订仲裁协议的当事人。
2. 仲裁协议效力：仲裁协议具有相对性，原则上仅约束签订协议的双方当事人。若分公司未参与总公司与第三方签订的合同，也未在合同上签字或盖章，且合同中未明确约定分公司受仲裁协议约束，则分公司通常不受该仲裁协议的约束。
3. 例外情况：如果分公司实际参与了合同的履行，且合同相对方有理由相信分公司有权代表总公司签订或履行合同（如分公司持有总公司的授权委托书），则可能构成表见代理，此时分公司可能受仲裁协议的约束。但这种情况需要具体证据支持，且并非当然适用。

二、分公司具有独立法人资格的情况（虽不常见，但需考虑）

1. 法律地位：在某些特殊情况下，分公司可能被赋予独立的法人资格（如某些国家的法律允许分公司以独立实体形式运营）。此时，分公司具有独立的民事权利能力和行为能力，可以独立承担民事责任。
2. 仲裁协议效力：若分公司具有独立法人资格，且其与第三方签订了独立的合同（包括仲裁协议），则该仲裁协议仅约束分公司和合同相对方，与总公司无关。同样地，总公司签订的仲裁协议也不当然约束具有独立法人资格的分公司。

三、实际操作建议

1. 审查合同：在涉及分公司和总公司的合同纠纷中，首先应仔细审查合同文本，明确合同签订主体、履行主体以及仲裁协议的约定。
2. 收集证据：如果合同相对方主张分公司受总公司仲裁协议约束，应要求其提供证据证明分公司实际参与了合同签订或履行，且合同相对方有理由相信分公司有权代表总公司。
3. 咨询专业律师：由于仲裁协议的效力问题涉及复杂的法律判断和证据收集，建议在遇到此类问题时及时咨询专业律师，以便根据具体情况制定合适的应对策略。

举例说明：假设A公司与B公司签订了一份销售合同，并约定了仲裁条款。后A公司的分公司C实际履行了该合同。若B公司因合同纠纷欲将C公司诉至仲裁机构，但C公司并未在合同上签字或盖章，且A公司未明确授权C公司受仲裁条款约束，则C公司通常不受该仲裁条款的约束。此时，B公司应考虑将A公司作为仲裁被申请人，而非C公司。

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