保险公司一般可以向电动三轮车行使代位求偿权，但需满足一定条件。以下从不同角度进行分析：

1. 代位求偿权的法律依据 根据《保险法》第六十条，因第三者对保险标的的损害而造成保险事故的，保险人自向被保险人赔偿保险金之日起，在赔偿金额范围内代位行使被保险人对第三者请求赔偿的权利。这意味着，只要电动三轮车被认定为“第三者”且对事故负有责任，保险公司就有权在赔偿后向其追偿。

2. 电动三轮车的法律地位 电动三轮车是否属于机动车，直接影响其是否需投保交强险以及保险公司追偿的法律依据。若电动三轮车被认定为机动车（如符合《机动车运行安全技术条件》对机动车的定义），但未投保交强险，保险公司仍可依据《保险法》行使代位求偿权，但追偿范围可能受限于交强险责任限额（如死亡伤残赔偿限额18万元、医疗费用赔偿限额1.8万元等）。若电动三轮车被认定为非机动车，则不适用交强险规则，保险公司需直接依据《保险法》追偿。

3. 主责的认定与追偿范围 电动三轮车承担主责，意味着其对事故损失负有主要赔偿责任。保险公司行使代位求偿权时，追偿金额以实际赔偿给被保险人的金额为限，且不得超过电动三轮车应承担的赔偿责任比例。例如，若事故总损失为10万元，电动三轮车承担70%责任（即7万元），保险公司最多只能追偿7万元（假设保险公司已全额赔偿10万元，则超出部分需自行承担）。

4. 实务中的注意事项

   • 证据固定：保险公司需证明电动三轮车对事故负有责任（如交警出具的《事故责任认定书》），以及已向被保险人赔偿保险金（如支付凭证、权益转让书等）。
   • 诉讼时效：代位求偿权的诉讼时效为3年，自保险公司知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
   • 执行难度：若电动三轮车车主无财产可供执行，保险公司可能面临追偿困难，此时可考虑申请将其纳入失信被执行人名单或限制高消费等措施。

总结：保险公司能否向电动三轮车行使代位求偿权，需结合其法律地位、责任比例及证据情况综合判断。若您涉及此类纠纷，可直接向我咨询具体操作流程及风险防范措施。