执行异议被驳回后，审判监督程序和案外人执行异议之诉不可以同时提出，二者在适用主体和程序上存在明显区别，需根据具体情况选择适用。以下是对此问题的详细分析：
一、审判监督程序与案外人执行异议之诉的适用主体及程序差异
审判监督程序：
- 适用主体：主要是当事人（如原告、被告）或利害关系人，他们认为原判决、裁定存在错误，损害了其合法权益。
- 程序：当事人或利害关系人需在法定期限内（如判决、裁定生效后六个月内）向上一级人民法院申请再审，由法院审查后决定是否启动审判监督程序。
案外人执行异议之诉：
- 适用主体：案外人，即非执行案件的当事人，但对执行标的主张权利，认为执行行为损害了其合法权益。
- 程序：案外人需在执行异议被驳回后，且异议与原判决、裁定无关的情况下，在裁定送达之日起十五日内向人民法院提起执行异议之诉。
二、为何不能同时提出
- 程序冲突：审判监督程序和案外人执行异议之诉是两种不同的救济途径，它们各自有独立的适用条件和程序。同时提出可能导致程序上的混乱和冲突，不利于法院高效、公正地处理案件。
- 主体限制：审判监督程序主要针对当事人或利害关系人，而案外人执行异议之诉则专门为案外人设计。因此，同一主体（如案外人）不能同时通过这两种途径寻求救济。
- 法律效果：审判监督程序旨在纠正原判决、裁定的错误，而案外人执行异议之诉则旨在解决案外人对执行标的的实体权利争议。两者在法律效果上也是不同的，不能相互替代或同时适用。
三、具体建议
如果案外人认为执行标的归其所有或享有其他足以排除强制执行的民事权益：
- 应在执行异议被驳回后，且异议与原判决、裁定无关的情况下，及时向人民法院提起执行异议之诉。
如果当事人或利害关系人认为原判决、裁定存在错误：
- 应在法定期限内向上一级人民法院申请再审，通过审判监督程序寻求救济。
举例说明：假设甲认为法院执行的某房产实际归自己所有，而非被执行人乙的财产。甲提出执行异议后被驳回，且该房产归属问题与原生效判决所涉纠纷没有关联。此时，甲应选择提起执行异议之诉来维护自己的权益，而不是申请再审或同时提出两种请求。
综上所述，执行异议被驳回后，审判监督程序和案外人执行异议之诉不能同时提出。您应根据自己的身份和具体情况选择合适的救济途径。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。