结论前置：在法律上，父母与成年子女之间无法通过法律手段直接“断绝关系”，但可以通过协商或法律途径解决因子女啃老等问题引发的矛盾和纠纷。
详细分析：
法律关系的不可断绝性：
- 根据我国法律，父母与子女之间的关系是基于血缘或法律拟制（如收养）而形成的，这种关系在法律上具有不可断绝性。也就是说，无论子女是否成年，父母与子女之间的法律关系都无法通过简单的声明或协议来解除。
啃老问题的法律应对：
- 虽然无法直接断绝关系，但针对子女啃老的问题，父母可以采取一些法律手段来维护自己的权益。例如，如果子女已经成年且具备劳动能力，却长期依赖父母生活，拒绝履行赡养义务或承担家庭责任，父母可以与子女进行协商，要求其独立生活并承担相应的责任。
- 如果协商无果，父母还可以考虑通过法律途径解决。例如，可以提起民事诉讼，要求子女支付赡养费（如果子女确实有能力支付且未履行赡养义务），或者要求子女搬离父母住所（如果子女长期占据父母住所且拒绝搬离）。但需要注意的是，这些法律手段的具体适用需要根据具体情况和法律规定来判断。
其他可能的解决方式：
- 除了法律手段外，父母还可以考虑通过家庭调解、心理咨询等方式来解决与子女之间的矛盾和纠纷。这些方式可能更加温和且有助于维护家庭关系的和谐。
- 另外，父母也可以反思自己的教育方式和方法，尝试与子女建立更加平等、尊重的沟通关系，引导子女树立正确的价值观和人生观，从而减少啃老等问题的发生。
法律建议：
- 在处理与成年子女之间的矛盾和纠纷时，父母应保持冷静和理性，避免情绪化的行为和言辞。
- 尝试与子女进行坦诚的沟通，了解他们的想法和需求，寻求双方都能接受的解决方案。
- 如果协商无果或情况严重，可以考虑咨询专业律师或相关机构，了解具体的法律途径和解决方案。
可能后果：
- 如果父母采取过激或违法的手段来应对子女啃老等问题，可能会引发更严重的法律后果和家庭矛盾。
- 通过合法途径解决纠纷虽然可能耗时较长且需要一定的成本，但更有可能达到长期稳定的效果，并维护家庭关系的和谐。
总之，虽然无法直接通过法律手段断绝与成年子女的关系，但父母可以通过协商、法律途径或其他方式来解决因子女啃老等问题引发的矛盾和纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。