核心结论：外包公司突然被员工停修，可先尝试与员工沟通协商，了解停修原因；若协商不成，需根据不同情况，如是否涉及违法解除劳动关系、是否违反合同约定等，采取相应法律措施。以下是具体分析：
- 尝试与员工沟通协商
- 了解停修原因：员工突然停修可能有多种原因，比如对公司的工作安排、薪酬待遇、工作环境等方面存在不满，或者是个人原因如突发疾病、家庭变故等。公司应主动与员工进行沟通，以平和、诚恳的态度询问停修的具体原因，倾听员工的诉求和想法。
- 协商解决方案：在了解原因后，针对不同情况与员工协商解决方案。如果是公司方面的问题，如工作安排不合理，可考虑调整工作安排；如果是薪酬待遇问题，在合理范围内可适当调整薪酬；若是员工个人原因，可询问员工是否需要一定的帮助或支持，尽量协商出一个双方都能接受的解决方案，让员工尽快恢复工作。
- 若员工无正当理由停修，分析是否涉及违法解除劳动关系
- 判断员工行为性质：如果员工无正当理由擅自停修，且经过沟通仍拒绝恢复工作，这种行为可能构成旷工。根据公司的规章制度，旷工达到一定天数可能属于严重违反公司规章制度的行为。
- 依据规章制度处理：公司应首先查看自身的规章制度中对于旷工的处理规定。如果规章制度明确规定旷工达到一定天数可以解除劳动合同，且该规章制度已经过民主程序制定并向员工公示，那么公司可以依据规章制度与员工解除劳动合同。但在解除劳动合同前，应按照法定程序，如事先将解除理由通知工会（如有工会），并向员工送达解除劳动合同通知书。
- 注意法律风险：如果公司没有合法有效的规章制度，或者解除劳动合同的程序不合法，那么公司解除劳动合同的行为可能被认定为违法解除，需要承担相应的法律责任，如支付赔偿金等。
- 若员工停修违反合同约定，考虑追究违约责任
- 审查劳动合同：查看公司与员工签订的劳动合同中是否有关于员工工作义务、停修等相关条款的约定。如果员工停修的行为违反了劳动合同的约定，公司可以根据合同约定追究员工的违约责任。
- 收集证据：要追究员工的违约责任，公司需要收集相关证据，如员工停修的证据（如考勤记录、工作安排记录等）、劳动合同、沟通记录等，以证明员工存在违约行为。
- 协商或诉讼解决：公司可以先与员工协商要求其承担违约责任，如赔偿损失等。如果协商不成，公司可以向劳动争议仲裁机构申请仲裁或向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。