公职人员出差期间饮酒诱发疾病死亡，一般不算工伤，但具体需结合饮酒行为与工作职责的关联性、是否醉酒以及是否满足工伤认定的其他条件来综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、可能构成工伤的情形及条件
工作时间和工作场所内因工作原因饮酒：
- 若公职人员在出差期间，因履行工作职责（如商务宴请、接待客户等）而饮酒，并且饮酒行为与工作任务有直接关联，最终因饮酒诱发疾病死亡，这理论上可能符合《工伤保险条例》第十四条第（一）项的规定，即“在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的”，应当认定为工伤。但关键在于饮酒行为是否属于工作原因，且是否未达到醉酒状态。
因工外出期间因工作原因饮酒：
- 公职人员受单位安排外出办理公务，并在此期间按照工作要求参与应酬饮酒，从而导致死亡的，依据《工伤保险条例》第十四条第（五）项的规定，“因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的”，也有可能被认定为工伤。但同样需要排除醉酒这一排除因素。
二、不得认定为工伤的情形
醉酒状态：
- 根据《工伤保险条例》第十六条第（二）项的规定，即便公职人员符合工伤认定的其他条件，但如果血液中的酒精含量达到醉酒标准，则不得认定为工伤或视同工伤。醉酒是判定工伤的重要排除因素。
非工作原因饮酒：
- 如果饮酒行为并非基于工作需要，而是个人私下邀约同事聚餐饮酒，或者在公务活动中的饮酒行为与工作职责无直接关联，即使发生在工作时间或与公务相关的时间段内，一般也难以认定为工伤。
疾病与饮酒无直接关联或非突发：
- 若公职人员本身患有某种疾病，饮酒只是诱发了该疾病的发作，但该疾病并非突发，或者疾病与饮酒之间无直接因果关系，那么这种情况也不符合工伤认定的条件。
三、实际操作建议
及时申请工伤认定：
- 在发生此类情况时，家属或单位应及时向当地的社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提供相关证据材料，如医疗记录、工作证明、目击者证言等，以证明饮酒行为与工作职责的关联性以及是否达到醉酒状态。
咨询专业律师：
- 鉴于工伤认定的复杂性和专业性，建议家属或单位在申请工伤认定前，先咨询专业律师，以获取更准确的法律意见和帮助。作为专业律师，我可以为你提供详细的法律分析和建议。
关注后续赔偿事宜：
- 如果最终被认定为工伤，家属可以依据《工伤保险条例》的相关规定，享受工伤保险待遇，包括医疗费用、丧葬补助金、供养亲属抚恤金等。如果未被认定为工伤，家属也可以考虑通过其他途径寻求赔偿，如民事诉讼等。
综上所述，公职人员出差期间饮酒诱发疾病死亡是否算工伤，需根据具体情况进行细致分析。关键在于饮酒行为与工作职责的关联性、是否满足工伤认定的时间地点条件，以及是否存在醉酒等排除因素。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。