结论：因工作跟同事发生冲突打架被公司辞退，一般情况下员工无法获得经济补偿，反而可能面临赔偿责任；但在特定情形下，员工可能获得赔偿。以下从不同角度进行分析：

一、公司辞退的合法性及员工无法获得赔偿的常见情形

根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，劳动者严重违反用人单位规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。员工在工作场所打架斗殴属于严重违纪行为，若公司规章制度明确禁止此类行为并规定相应处罚措施（如警告、记过直至解除劳动合同），则公司有权单方解除劳动合同且无需支付经济补偿金或赔偿金。具体来说，以下情形下员工无法获得赔偿：

1. 违纪事实清晰：监控录像、证人证言等证据能证明打架事实时，公司依据制度处理具有充分法律依据。例如，公司有监控录像清晰记录了员工打架的全过程，且有同事作为证人出具了书面证言，此时公司辞退员工无需支付经济补偿。
2. 制度程序完备：若公司规章制度经民主程序制定并已公示，员工知悉相关规定仍实施违纪行为，将丧失主张赔偿的权利。比如，公司通过职工代表大会讨论通过了禁止打架斗殴的规章制度，并在公司内部进行了公示，员工在明知该规定的情况下仍然打架，公司辞退员工合法，无需赔偿。
3. 损失需自行承担：除不得获赔外，打架造成的财产损失、人身伤害等民事责任需由涉事员工自行承担。例如，员工打架导致同事受伤，需要承担同事的医疗费、误工费等赔偿责任。

二、员工可能获得赔偿的特殊情形

仅在以下极端情况下存在例外，员工可通过劳动仲裁主张违法解除劳动合同的赔偿金：

1. 公司制度缺失：若公司未建立合法有效的规章制度，或打架行为未被明确列为违纪事项。例如，公司没有制定任何关于员工行为规范的规章制度，或者规章制度中没有明确规定打架属于违纪行为，此时公司辞退员工可能被认定为违法解除劳动合同，员工可以主张赔偿。
2. 处理程序违法：公司未履行法定程序（如未通知工会、未听取申辩）即作出辞退决定。根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第四十七条的规定，建立了工会组织的用人单位解除劳动合同符合劳动合同法第三十九条、第四十条规定，但未按照劳动合同法第四十三条规定事先通知工会，劳动者以用人单位违法解除劳动合同为由请求用人单位支付赔偿金的，人民法院应予支持，但起诉前用人单位已经补正有关程序的除外。
3. 证据严重不足：公司无法提供有效证据证明打架事实，导致辞退缺乏事实依据。例如，公司仅凭口头陈述称员工打架，但没有监控录像、证人证言等证据支持，此时公司辞退员工可能被认定为违法解除劳动合同，员工可以主张赔偿。

三、打架行为的法律后果

除了可能被公司辞退且无法获得经济补偿外，打架行为还可能面临以下法律后果：

1. 民事责任：致人受伤需承担医疗费、误工费等赔偿责任。例如，员工打架导致同事受伤，需要赔偿同事因此产生的医疗费、误工费、护理费等费用。
2. 行政责任：情节严重者可能被公安机关处以拘留、罚款。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
3. 刑事责任：造成轻伤以上后果可能构成故意伤害罪，面临刑事处罚。根据《中华人民共和国刑法》的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

建议：在工作中遇到冲突时，应保持冷静，通过合理合法的方式解决问题，避免采取暴力行为。如果已经被公司辞退且认为公司的辞退行为违法，可以收集相关证据，如公司规章制度、辞退通知、监控录像、证人证言等，向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。如果你有进一步的法律问题，可以直接向我咨询。