在刑事案件再审的庭审中，新证据的出示主体主要取决于证据的来源和性质，但通常情况下，新证据可以由提出再审申请的一方当事人（即申请人）或者其代理人出示，也可以由法院依职权调取并出示。以下是对这一问题的详细分析：
申请人或其代理人出示新证据：
- 在再审申请中，如果申请人认为有新的证据能够证明原判决、裁定存在错误，那么这些新证据通常由申请人或其代理人在庭审中出示。这是申请人行使举证权利的一种体现，也是再审程序中的重要环节。
- 申请人出示的新证据应当符合法律规定的证据形式和要求，如书证、物证、证人证言、鉴定意见等，并且应当与案件事实具有关联性，能够证明原判决、裁定的错误。
法院依职权调取并出示新证据：
- 在某些情况下，法院也可能依职权调取新的证据，并在庭审中出示。这通常发生在法院认为有必要进一步查明案件事实，或者申请人提供的证据不足以证明原判决、裁定错误的情况下。
- 法院调取的新证据同样需要符合法律规定的证据形式和要求，并且应当经过庭审质证和认证，才能作为认定案件事实的依据。
法律背景与建议：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释的规定，再审程序是为了纠正已经发生法律效力的判决、裁定的错误而设立的。在再审程序中，当事人有权提出新的证据来支持自己的主张。
- 对于申请人来说，在提出再审申请时，应当尽可能收集并整理好所有能够证明原判决、裁定错误的证据，包括新发现的证据。同时，在庭审中，应当积极出示并说明这些证据的来源、内容和证明目的。
- 对于法院来说，在再审程序中应当依法行使职权，保障当事人的诉讼权利，确保案件的公正审理。如果法院认为有必要调取新的证据，应当依法进行，并在庭审中出示供当事人质证。
可能存在的法律后果：
- 如果申请人出示的新证据被法院采纳，并且足以证明原判决、裁定存在错误，那么法院可能会撤销原判决、裁定，并作出新的判决、裁定。
- 如果申请人未能出示足够的新证据来证明原判决、裁定的错误，或者出示的证据不符合法律规定的要求，那么法院可能会维持原判决、裁定。
总结与引导：
在刑事案件再审的庭审中，新证据的出示是一个关键环节。无论是申请人还是法院，都应当依法行使权利、履行义务，确保案件的公正审理。如果您在再审程序中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。