针对公职人员非党员且无行政职务，在2008年犯交通肇事罪并免于刑事处罚的情况下，纪委应给予的处分，分析如下：

1. 处分依据与原则：

   • 纪委对公职人员的处分，主要依据的是《中国共产党纪律处分条例》（但需注意，此条例主要针对党员，非党员不直接适用其党内处分条款，不过纪委在处理非党员公职人员时，会参照相关纪律规定和公职人员管理法规）以及《中华人民共和国公职人员政务处分法》等相关法律法规。
   • 处分原则通常包括实事求是、错责相适应、教育与惩处相结合等，确保处分的公正性和合理性。

2. 针对非党员公职人员的处分：

   • 对于非党员公职人员，纪委虽不能直接给予党纪处分，但会根据其违法违纪行为，依据《中华人民共和国公职人员政务处分法》等相关规定，给予相应的政务处分。
   • 交通肇事罪属于过失犯罪，且若情节轻微，免于刑事处罚，通常表明其行为虽构成犯罪，但社会危害性相对较小。然而，作为公职人员，其行为仍违反了公职人员应遵守的法律法规和职业道德规范。

3. 可能的处分类型：

   • 警告：对于情节较轻的违法违纪行为，可以给予警告处分，以示警戒。
   • 记过：若行为造成一定影响或后果，可以给予记过处分，记录其违法违纪行为。
   • 记大过：对于情节较为严重，造成较大影响或后果的，可以给予记大过处分。
   • 降级或撤职：在情节严重，造成重大影响或后果的情况下，可能会考虑降级或撤职处分。但考虑到本案例中行为人免于刑事处罚，这两种处分可能较为严厉，需根据具体情况判断。
   • 开除：通常适用于情节特别严重，造成极其恶劣影响或后果的情况。本案例中，由于行为人免于刑事处罚，开除处分可能不太适用。

4. 具体处分建议：

   • 考虑到行为人非党员、无行政职务，且犯交通肇事罪但免于刑事处罚，纪委在给予处分时，应综合考虑其行为的性质、情节、后果以及悔过表现等因素。
   • 一般情况下，可能会给予警告或记过处分，以警示其遵守法律法规和职业道德规范。若行为造成较大影响或后果，也可能考虑给予记大过处分。

总结与建议：

• 纪委在处理此类案件时，应严格依据相关法律法规和纪律规定，确保处分的公正性和合理性。
• 具体处分类型需根据行为人的违法违纪情节、后果以及悔过表现等因素综合判断。
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