结论：朋友在签署患者手术同意书并自愿垫付医药费后，又要求患者退还费用的情况，需根据朋友与患者之间的法律关系及费用垫付的性质来综合判断。以下从不同角度进行分析：

一、朋友与患者之间的法律关系

1. 无偿帮助关系：

   • 若朋友出于善意，无偿为患者垫付医药费，且双方未就费用退还达成任何书面或口头协议，则朋友要求患者退还费用可能缺乏法律依据。在此情况下，患者有权拒绝退还，除非患者自愿退还或双方达成新的协议。

2. 借贷关系：

   • 若朋友在垫付医药费时，明确表示这是借款，且患者同意并承诺在特定条件下退还，则双方之间形成了借贷关系。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，借款人应当按照约定的期限返还借款。因此，在此情况下，患者有义务按照约定退还费用。

3. 委托代理关系：

   • 若朋友受患者委托，代为处理医疗事务（包括签署手术同意书和垫付医药费），且双方就费用垫付及退还事宜有明确约定，则应按照约定执行。若未约定或约定不明，则需根据双方的实际行为及交易习惯来判断。

二、费用垫付的性质

1. 自愿垫付：

   • 若朋友自愿为患者垫付医药费，且未明确表示要求退还，则视为赠与或无偿帮助。在此情况下，患者无需退还费用，除非朋友明确提出要求且患者同意。

2. 有条件垫付：

   • 若朋友在垫付医药费时，设定了特定条件（如患者需在特定时间内退还、患者需承担部分费用等），则患者需按照条件执行。若患者未履行条件，朋友有权要求退还费用。

三、法律建议

1. 协商解决：

   • 双方应首先尝试通过协商解决争议。在协商过程中，可以明确各自的权利和义务，以及费用退还的具体方式和时间。

2. 法律途径：

   • 若协商无果，朋友或患者均可考虑通过法律途径解决争议。具体而言，可以根据双方之间的法律关系（如借贷关系、委托代理关系等）向法院提起诉讼或申请仲裁。

3. 证据收集：

   • 在解决争议的过程中，双方应注重收集相关证据（如聊天记录、转账记录、书面协议等），以证明各自的主张。证据的充分性和合法性将直接影响争议的解决结果。

四、可能法律后果

1. 若认定为无偿帮助关系：

   • 患者无需退还费用，朋友的要求可能得不到法律支持。

2. 若认定为借贷关系：

   • 患者需按照约定退还费用，否则可能面临法律诉讼和强制执行等后果。

3. 若认定为委托代理关系：

   • 双方需按照约定执行费用垫付及退还事宜。若一方违约，另一方有权要求违约方承担违约责任。

综上所述，朋友在签署患者手术同意书并自愿垫付医药费后，又要求患者退还费用的情况需根据双方之间的法律关系及费用垫付的性质来综合判断。建议双方首先尝试通过协商解决争议，若协商无果，则可考虑通过法律途径解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。