结论前置：被教唆者没有犯罪时，教唆者依然构成犯罪，但法律允许对其从轻或减轻处罚。这一结论既体现了对教唆行为本身社会危害性的认识，也考虑了犯罪行为实际后果和犯罪人主观恶性程度。以下是对此问题的详细分析：
一、教唆犯的构成与处罚原则
根据《中华人民共和国刑法》第二十九条的规定，教唆他人犯罪的，应当按照他在共同犯罪中所起的作用处罚。这意味着，即使被教唆者并未实际实施犯罪，教唆者依然因其教唆行为而构成犯罪。不过，法律也体现了宽严相济的原则，对于被教唆者没有犯被教唆的罪的情况，对教唆犯可以从轻或者减轻处罚。
二、教唆犯的具体情形与处罚
教唆未遂：
- 当教唆者实施了教唆行为，但被教唆者并未按照教唆的内容去实施犯罪行为时，即构成教唆未遂。例如，甲教唆乙盗窃，但乙最终未实施盗窃行为。在这种情况下，甲作为教唆犯，依然构成犯罪，但可以从轻或减轻处罚。
教唆内容不构成犯罪：
- 如果教唆行为本身不符合犯罪构成要件，如教唆实施合法行为，则教唆者不构成犯罪。但这种情况较为特殊，且在实际操作中较少见。
被教唆人拒绝或有效防止犯罪：
- 当被教唆人明确拒绝教唆，或通过有效措施阻止犯罪行为发生时，因缺乏共同犯罪故意和实行行为，教唆犯不成立犯罪。例如，丙教唆丁杀人，丁当场拒绝并报警，丙的教唆行为不构成犯罪。但这种情况同样较为特殊，且需要具体分析被教唆人的拒绝或防止行为是否有效。
三、司法实践中的考量因素
在司法实践中，对于教唆犯的处罚还会考虑以下因素：
教唆行为的方式和程度：
- 如果教唆者采用恶劣手段（如威胁、利诱、欺骗）且教唆行为持续时间长、强度大，其主观恶性和社会危害性较大，从轻或减轻处罚的幅度可能较小。
- 相反，如果教唆行为相对轻微，从轻或减轻处罚的可能性较大。
被教唆者未犯罪的原因：
- 如果被教唆者因自身坚定意志、及时悔悟或受到他人劝阻等积极原因而未实施犯罪，教唆行为的危害性相对较小，从轻或减轻处罚的可能性较大。
- 如果因客观原因（如作案条件不成熟）而暂时未实施犯罪，教唆者的危险性依然较大，处罚时从轻或减轻的幅度可能较小。
四、具体案例分析
以甲教唆乙盗窃为例：
- 如果乙明确拒绝甲的教唆，并表示不会实施盗窃行为，那么甲的教唆行为虽然构成犯罪，但因其未造成实际危害结果，且乙的拒绝行为有效阻止了犯罪的发生，因此甲可以从轻或减轻处罚。
- 如果乙接受了甲的教唆，但在准备实施盗窃行为前因被警方抓获而未能实施，那么甲的教唆行为依然构成犯罪，且因其教唆行为已经对乙产生了犯罪意图并促使乙为犯罪做准备，因此甲的处罚可能相对较重，但仍然可以从轻或减轻处罚。
五、总结与建议
综上所述，被教唆者没有犯罪时，教唆者依然构成犯罪，但法律允许对其从轻或减轻处罚。这既体现了法律的公正性，也体现了法律的人文关怀。在实际操作中，应准确判断教唆犯的构成要件、区分其与间接正犯的区别，并根据其在共同犯罪中的作用及具体情况进行公正、合理的处罚。如果您或您身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为您提供专业的法律建议。