当施工方未按时完工构成违约时，关于违约金的处理是一个涉及合同法律关系和双方权益的重要问题。以下是我为您提供的详细解答：

一、审查合同条款

首先，您需要仔细审查建设工程施工合同中关于工期和违约金的具体约定。合同是双方权利义务的基石，其中明确的违约金计算方式、支付条件等条款对处理此类问题至关重要。请确保合同中的违约金条款是双方真实意思表示，且不违反法律法规的强制性规定，这样的条款才具有法律效力。

二、分析工程未按时完工的原因

工程未按时完工的原因可能多种多样，包括但不限于：

1. 发包方原因：如未按时提供施工条件（场地、图纸、原材料等）、频繁变更设计或增加工程量等。在这些情况下，承包方可能主张工期顺延，且不承担违约责任，甚至有权要求发包方补偿因此增加的费用。

2. 承包方原因：如施工组织管理不善、人员不足、设备故障、计划不合理或质量问题导致的返工整改等。这些因素造成的延误，承包方应按合同约定承担违约责任。

3. 不可抗力或其他不可预见、不可避免的原因：如自然灾害（地震、洪水、台风等）或政府政策法规调整（环保要求提高、施工规范变更等）影响工程建设。在这些情况下，可根据不可抗力的影响程度，部分或全部免除承包方的违约责任，但承包方需及时通知发包方并提供相关证明。

三、确定违约金的处理方式

1. 合同有明确约定：

   • 如果合同中有具体条款规定了违约金的计算方式或金额，那么应按照合同约定执行。
   • 若当事人认为约定的违约金过高或过低，可请求法院或仲裁机构适当调整。法院或仲裁机构将综合考虑实际损失、合同履行情况、过错程度及预期利益等因素，依据公平原则和诚实信用原则进行裁决。

2. 合同无明确约定：

   • 如果合同中没有明确规定违约金，或者约定的违约金低于造成的实际损失，受损方可以要求增加违约金至实际损失额。这通常需要通过法律途径，如起诉或仲裁来实现。
   • 在这种情况下，受损方需要提供充分证据证明其实际损失，以便法院或仲裁机构作出合理裁决。

四、采取解决措施

1. 协商解决：

   • 首选方式是通过友好协商，就工期顺延、违约金减免或支付等问题达成一致意见，并签订补充协议。协商解决有助于维护双方的合作关系，并可能达成更灵活的解决方案。

2. 申请调解：

   • 如协商不成，可向建设工程行业协会、人民调解委员会等机构申请调解。这些机构可以提供中立的意见和裁决，有助于解决争议。

3. 通过法律途径解决：

   • 若协商和调解均无果，受损方可依据合同约定和法律规定，向人民法院提起诉讼或向仲裁机构申请仲裁。在诉讼或仲裁过程中，双方需提供充分证据支持各自主张，法院或仲裁机构将依法作出裁决。

五、注意事项

1. 保留证据：

   • 在处理违约金问题时，应妥善保留相关证据，如合同文本、工期延误的证明、实际损失的证明等。这些证据将有助于在协商、调解、仲裁或诉讼中支持自己的主张。

2. 及时行动：

   • 一旦发现工程未按时完工且可能构成违约，应及时采取行动，避免错过最佳的法律救济时机。

3. 专业咨询：

   • 在处理复杂的违约金问题时，建议咨询专业的律师或法律顾问。他们可以提供专业的法律意见和帮助，确保自己的权益得到充分保护。

综上所述，处理施工方未按时完工涉及的违约金问题时，应全面审查合同条款、准确分析延误原因、确定违约金的处理方式，并据此采取合适的解决措施。在整个过程中，保持沟通、协商和寻求专业法律建议是非常重要的。