针对您提出的“工厂给员工签劳务合同（这里假设您实际想问的是未签劳动合同或签了但想了解相关赔偿）如何赔偿”的问题，以下是我根据相关法律法规为您提供的详细解答：
一、若工厂未与员工签订劳动合同的赔偿情况
双倍工资赔偿：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 计算方式：双倍工资起算时间为用工之日起满一个月的次日，支付期限最长为11个月。例如，员工2024年1月1日入职，若未签合同，则从2月1日起，工厂需支付双倍工资，最多支付至12月。
- 工资基数：按劳动者应得工资计算，包括计时/计件工资、奖金、津贴等货币性收入。若平均工资低于当地最低工资标准，则按最低工资标准计算。
无固定期限劳动合同的认定与赔偿：
- 法律依据：根据《劳动合同法》第十四条第三款，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同。
- 法律后果：一旦视为无固定期限劳动合同，除非法定解除情形（如员工严重违反规章制度、不能胜任工作等），用人单位不得随意解雇员工。若违法解除，需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。经济补偿金按工作年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年按一年计；不满六个月支付半个月工资。
二、若工厂与员工签订了劳务合同（但实际应为劳动合同）的特殊情况
- 如果工厂与员工签订的是名为“劳务合同”但实质上符合劳动合同特征的合同（如存在管理与被管理关系、工资支付方式等符合劳动关系特征），且未按照劳动合同法的规定执行（如未缴纳社保、未提供劳动保护等），员工仍可依据劳动合同法的相关规定主张权利。
- 在这种情况下，如果工厂存在违法行为（如未签劳动合同的实质性违法行为、未缴纳社保等），员工同样可以要求工厂承担相应的法律责任，包括但不限于双倍工资赔偿、经济补偿金等。
三、员工主动离职的经济补偿（与未签合同相关）
- 若因工厂未签订劳动合同导致员工主动离职，员工有权要求工厂按照每工作一年支付一个月工资的标准支付经济补偿金。这是基于工厂未履行法定义务（签订劳动合同）给员工造成损害的补偿。
四、员工维权途径与建议
- 证据收集：员工应保存好能证明劳动关系的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录、同事证言、工作邮件或聊天记录等。
- 协商先行：可与工厂协商解决赔偿问题，尝试达成和解协议。
- 正式维权：协商不成时，可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，通过法律途径维护自身权益。
综上所述，工厂未与员工签订劳动合同或签订了不符合规定的“劳务合同”均可能面临法律责任和赔偿。员工应了解自己的权利，积极采取措施保护自身合法权益。同时，也建议工厂规范用工行为，及时与员工签订书面劳动合同，避免不必要的法律风险和经济损失。