事业单位聘用合同到期后，既可以选择重新签订新的完整版本的聘用合同，也可以选择续签合同，具体取决于双方的协商结果以及相关法律法规的规定。以下是对此问题的详细分析：
一、合同到期后的处理原则
协商一致原则：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满时，用人单位与劳动者可以协商一致续订劳动合同。这意味着，事业单位在合同到期后，应与员工就续签事宜进行协商，达成一致意见后，可以选择签订新的完整版本的聘用合同，也可以选择续签合同，即仅对原合同中的部分条款进行变更或补充，而保持其他条款不变。
法定情形下的续签义务：
- 在某些法定情形下，如员工在本单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年等，事业单位有义务与员工签订无固定期限劳动合同。这通常意味着需要签订新的完整版本的聘用合同，以明确双方的权利和义务。
二、重新签订新合同与续签合同的比较
重新签订新合同：
- 优点：可以全面更新合同条款，适应双方新的需求和情况，确保合同的合法性和有效性。
- 适用场景：当原合同中的大部分条款需要变更，或者双方希望建立新的劳动关系时，重新签订新合同可能更为合适。
续签合同：
- 优点：简便快捷，只需对原合同中的部分条款进行变更或补充，无需重新起草整个合同。
- 适用场景：当原合同中的大部分条款仍然适用，仅需对部分条款进行微调时，续签合同可能更为高效。
三、续签合同的程序和注意事项
提前通知：
- 事业单位通常会在合同到期前一定时间内（如30天）通知员工是否续签，以便员工提前做好职业规划和工作安排。
协商条款：
- 续签合同时，双方应就新的合同条款进行协商，包括工作内容、工作地点、劳动报酬、社会保险等。这些条款的变更应符合法律法规的规定，并体现双方的意愿。
签订书面合同：
- 续签合同必须采用书面形式，明确双方的权利和义务。口头协议或未签订书面合同可能导致劳动争议和法律风险。
四、不续签合同的情形和处理方式
单位不续签：
- 如果事业单位决定不再与员工续签合同，应依法支付经济补偿金。经济补偿金的计算标准按照员工在单位的工作年限和月工资水平确定。
员工不续签：
- 如果员工选择不续签合同，应提前通知单位并做好工作交接。在此情况下，单位无需支付经济补偿金，但应确保员工的合法权益不受侵害。
五、法律建议
- 对于事业单位：在合同到期前，应提前与员工进行沟通，了解员工的续签意愿和需求，以便及时做出决策。同时，应确保续签或重新签订的合同条款符合法律法规的规定，避免法律风险。
- 对于员工：在合同到期前，应主动与单位沟通，了解单位的续签意向和条件。如果希望续签或重新签订合同，应提前做好准备，明确自己的需求和期望。
综上所述，事业单位聘用合同到期后，双方可以根据实际情况和需求选择重新签订新的完整版本的聘用合同或续签合同。在续签过程中，应确保合同的合法性和有效性，以维护双方的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。