公司不可以扣押上一家公司的离职证明。以下从不同角度为你详细分析：
法律层面
根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位招用与其他用人单位尚未解除或者终止劳动合同的劳动者，给其他用人单位造成损失的，应当承担连带赔偿责任。虽然该条款没有直接提及离职证明的扣押问题，但离职证明是劳动者与原用人单位解除或终止劳动关系的证明文件，对于劳动者在新用人单位入职等事项具有重要意义。新用人单位若扣押离职证明，可能影响劳动者正常就业权益，且这种行为缺乏合法依据。从更宽泛的劳动权益保护角度，劳动者有权自由支配自己的离职证明，用人单位不得非法扣押。
实际操作与影响层面
- 对劳动者的影响：离职证明是劳动者进入新公司的重要材料之一，它证明了劳动者与原公司已经解除了劳动关系，新公司可以据此放心录用劳动者，避免因劳动者与原公司劳动关系未解除而引发的法律风险。如果新公司扣押离职证明，可能导致劳动者无法及时入职新公司，造成经济损失，比如错失工作机会、产生空窗期无收入等。
- 对公司的影响：公司扣押离职证明的行为，从长远来看，不利于公司树立良好的企业形象。在人才竞争激烈的今天，一个不尊重劳动者权益、存在不合理行为的公司，很难吸引到优秀的人才。而且，如果劳动者因此与公司产生纠纷，公司还可能面临法律诉讼等风险，增加不必要的法律成本和时间成本。
应对建议
如果遇到公司扣押上一家公司离职证明的情况，劳动者可以采取以下措施：
- 与公司沟通协商：首先尝试与公司的人力资源部门或相关负责人进行沟通，说明离职证明对自己的重要性，要求公司归还离职证明。在沟通时，保持冷静和理性，以解决问题为目的。
- 向劳动监察部门投诉：如果沟通无果，劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行查处，并责令用人单位改正。
- 申请劳动仲裁：如果劳动监察部门的处理结果不能满足劳动者的诉求，劳动者还可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，通过法律途径维护自己的合法权益。
总之，公司扣押上一家公司的离职证明是不合法的行为，劳动者有权维护自己的合法权益。如果你还有其他劳动工伤（劳动仲裁）方面的问题，欢迎直接向我咨询。