结论前置：劳务协议员工生病能否终止协议，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、劳务协议与劳动合同的区别
劳务协议与劳动合同在法律性质上存在显著差异。劳动合同受《劳动合同法》等劳动法律法规的严格保护，而劳务协议则更多地基于双方的意思自治，受《民法典》等民事法律法规的调整。因此，在处理劳务协议员工生病能否终止的问题时，不能直接套用劳动合同的相关规定。
二、劳务协议有约定的情况
如果劳务协议中明确约定了在一方生病的情形下，另一方有权解除协议，那么当出现约定的情形时，另一方可以按照协议约定解除劳务协议。但务必注意，解除协议的程序等也应严格遵循协议约定和法律规定，例如按照约定的方式及时通知对方，并可能涉及赔偿等后续事宜。
三、劳务协议无约定的情况
一般法律原则与公平角度：
- 若劳务协议中未约定生病情形下的解除权，且一方生病后无法按约提供劳务，导致协议目的无法实现，另一方通常有权解除协议。例如，某公司聘请设计师完成特定项目，但设计师因病无法按时完成，此时公司可解除协议。但解除前应评估生病对协议履行的影响程度，以及是否存在其他替代方案。
诚信与附随义务：
- 即使一方生病，另一方也不能随意解除协议。若生病是暂时的、短期的，且预计能在合理时间内恢复并继续履行协议，另一方应给予宽容和合理等待期。这是基于诚信原则和协议履行中的附随义务。如家政服务人员因短期疾病需休息一周，雇主不应立即解除协议，而应协商调整服务时间或寻找临时替代人员。
法定解除情形：
- 若一方生病符合《民法典》规定的法定解除情形，如因不可抗力（如严重传染性疾病被政府强制隔离治疗）导致协议目的无法实现，另一方可以解除协议。但解除前应确保已履行通知义务，并尽可能减少对方损失。
四、解除协议的通知与赔偿
- 无论基于何种原因解除劳务协议，解除方都应履行通知义务，及时告知对方解除协议的意思表示，以避免给对方造成不必要的损失。通知方式应符合协议约定或法律规定，如书面通知、电子邮件等。
- 如果因解除协议给对方造成损失，除不可归责于解除方的事由外，解除方应承担赔偿责任。赔偿范围应包括直接损失和间接损失，具体数额可根据实际情况协商确定或通过法律途径解决。
五、实际操作建议
- 充分沟通：在解除劳务协议前，双方应充分沟通，了解对方的立场和需求，寻求共识和解决方案。
- 协商处理：尽量通过协商方式处理解除协议事宜，以减少纠纷和损失。协商内容可包括解除时间、赔偿数额、后续事宜等。
- 寻求法律意见：如果双方无法达成一致意见或存在争议，建议寻求专业法律意见以确保合法权益得到妥善保护。
总结：劳务协议员工生病能否终止协议需根据具体情况判断。在处理此类问题时，建议双方充分沟通、协商，并遵循诚信原则和法律规定。如有任何疑问或需要进一步帮助，请直接向我咨询。