结论前置：正当防卫持刀伤人致轻微伤的判决结果，主要取决于防卫行为是否构成正当防卫或防卫过当。若构成正当防卫，则不负刑事责任；若构成防卫过当，则需承担刑事责任，但法院会酌情减轻或免除处罚。

一、正当防卫的构成与后果

根据《中华人民共和国刑法》第二十条的规定，正当防卫需满足以下条件：

1. 存在不法侵害：如暴力攻击、抢劫、强奸等犯罪行为或严重的违法行为。
2. 不法侵害正在进行：防卫行为必须针对正在发生的不法侵害。
3. 目的是防卫：行为人实施防卫行为的目的是为了保护合法权益，而非故意伤害或报复。
4. 限度适当：防卫行为不能明显超过必要限度造成重大损害。对于致人轻微伤的情况，通常认为在合理的防卫限度内。

举例：面对持刀抢劫，为阻止劫匪的侵害行为，用刀将劫匪刺伤致轻微伤，若符合上述条件，则属于正当防卫，不负刑事责任。

二、防卫过当的认定与处罚

若防卫行为明显超过必要限度，造成了不必要的损害，则可能构成防卫过当。对于防卫过当的认定，需综合考虑以下因素：

1. 侵害行为的性质与强度：如侵害人只是轻微推搡，而防卫人却使用刀具造成轻微伤，可能视为过当。
2. 防卫行为的必要性：评估在当时情况下，是否有更温和或更有效的手段来制止不法侵害。
3. 防卫行为与损害后果的匹配性：综合考虑防卫手段、力度及造成的后果，判断是否超出必要限度。

处罚：根据《中华人民共和国刑法》第二十条的规定，防卫过当应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。若防卫过当致人轻微伤，可能涉嫌故意伤害罪，但法院在量刑时会酌情减轻或免除处罚。

三、特殊情况：故意借机伤人

如果行为人在主观上并不具备防卫意图，而是故意借机伤人，即使存在一定的冲突情境，也不属于正当防卫，而是故意伤害行为。应按照《中华人民共和国刑法》中故意伤害罪的相关规定进行处罚，即处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。不过，由于只是轻微伤，实际处罚可能会相对较轻。

四、法律建议

1. 保持冷静与理智：在面临不法侵害时，应优先尝试通过沟通、报警等方式解决问题，避免不必要的暴力冲突。
2. 合理判断防卫限度：若必须使用暴力手段自卫，应确保行为在合理且必要的限度内，避免防卫过当。
3. 收集保存证据：在自卫过程中，尽可能收集保存相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在后续的法律程序中证明自己的防卫行为。
4. 及时咨询专业律师：若涉及法律纠纷，应及时向我咨询，以便获得专业的法律分析和建议。

综上所述，正当防卫持刀伤人致轻微伤的判决结果取决于多个因素，包括防卫行为是否构成正当防卫或防卫过当、行为人的主观意图以及造成的后果等。在处理此类案件时，应综合考虑各种因素，确保法律的公正与合理应用。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。