结论前置：
- 持刀故意伤人致轻微伤，一般不构成刑法上的故意伤害罪，因此不会被判处刑罚。
- 但行为人将面临治安处罚和民事赔偿责任。
详细分析：
一、法律性质与刑事责任
根据我国刑法的规定，故意伤害罪的成立需要达到轻伤及以上的伤害程度。因此，持刀故意伤人致轻微伤，并未达到这一标准，不构成刑法上的故意伤害罪，不会因此被判刑。然而，这并不意味着行为人可以完全逃避法律的制裁。此类行为仍然违反了治安管理法规，属于治安违法行为，公安机关将依法进行处罚。
二、治安处罚
处罚依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条的规定，对于殴打他人或故意伤害他人身体的行为，将处以五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
加重情节：
- 若存在结伙殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或六十周岁以上的人，以及多次殴打、伤害他人或一次殴打、伤害多人的情形，处罚将更为严厉，即十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
- 持刀伤人这一行为，由于其潜在的严重性和危害性，通常会被视为情节相对严重，从而可能适用较重的处罚幅度。
三、民事赔偿责任
赔偿范围：
- 持刀伤人者除面临治安处罚外，还需承担民事赔偿责任。赔偿范围包括但不限于医疗费、误工费、护理费、交通费、住院伙食补助费和营养费。这些费用的计算需依据相关凭证和法律规定进行。
- 医疗费：根据医疗机构出具的收款凭证确定。
- 误工费：根据受害人的误工时间和收入状况计算。计算公式为：误工费 = 误工时间 × 每日收入。
- 护理费：根据护理人员的收入状况和护理情况确定。若护理人员有固定收入，则按其收入计算；若无固定收入，则参照当地护工从事同等级别护理的劳务报酬标准计算。
- 交通费：根据实际发生的费用计算，需有正式票据为凭。
- 住院伙食补助费：参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准确定。
- 营养费：根据受害人伤残情况和医疗机构的意见确定。
赔偿原则：
- 行为人需向受害人赔偿因受伤而产生的一系列合理费用，若受害人因伤导致误工，还需赔偿其误工损失。赔偿应遵循全面赔偿原则，即赔偿范围应涵盖受害人因伤害行为所遭受的所有直接和间接损失。
四、特殊情况与应对策略
特殊情况：
- 如果行为人在持刀伤人的过程中，存在多次伤害、手段残忍等恶劣情节，即使伤害结果为轻微伤，也有可能被视为情节严重，从而面临更严厉的行政处罚，甚至可能被追究刑事责任（如寻衅滋事罪等）。
- 若伤害行为导致了较为严重的社会影响，如引起公众恐慌、破坏社会秩序等，行为人也可能因此被追究刑事责任。
应对策略：
- 对于行为人：若遇到此类情况，建议尽快咨询专业律师，以便更准确地了解可能的法律后果和应对策略。同时，应积极配合警方的调查工作，提供必要的证据和信息，以便警方能够公正地处理案件。
- 对于受害人：应及时报警并寻求医疗救助，保留好相关医疗凭证和费用单据。同时，可以咨询专业律师，了解自己的合法权益和赔偿途径，以便在后续的法律程序中维护自己的权益。
总结与警示：
持刀故意伤人致轻微伤的行为，虽不构成刑事犯罪，但仍将面临法律的严厉制裁和民事责任的追究。这再次提醒我们，在日常生活中应尊重他人的身体健康权，避免任何形式的暴力行为。同时，对于受害者而言，了解相关法律知识，及时寻求法律援助，是维护自身权益的重要途径。若您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。