针对您买了病猫商家不退的问题，首先明确结论：您有权要求商家退货并可能获得赔偿，若商家拒绝，您可以通过法律途径维护自身权益。以下从多个角度为您详细分析：
一、法律背景与依据
《消费者权益保护法》的相关规定：
- 根据《消费者权益保护法》，消费者在购买商品时享有知情权、选择权和公平交易权。商家在销售商品时，应当保证商品的质量，不得销售存在瑕疵或问题的商品。
- 若商家销售的商品存在质量问题，消费者有权要求退货、换货或修理，并有权要求商家承担因此产生的合理费用。
《民法典》中关于合同违约的规定：
- 您与商家之间的买卖行为构成了一个合同关系。商家作为卖方，有义务按照约定提供符合质量要求的商品。
- 若商家提供的商品存在质量问题，即构成违约。您有权要求商家承担违约责任，包括退货、退款、赔偿损失等。
二、具体法律建议
与商家协商：
- 首先，您可以尝试与商家进行协商，明确告知商家您购买的猫咪存在健康问题，要求商家按照法律规定进行退货并退款。
- 在协商过程中，您可以保留好相关证据，如购买凭证、猫咪的健康检查报告等，以便在需要时提供证明。
向消费者协会投诉：
- 若商家拒绝协商或协商无果，您可以向当地的消费者协会投诉。消费者协会会介入调查，并尝试协调双方达成和解。
- 投诉时，您需要提供详细的购买信息、猫咪的健康问题描述以及相关证据。
提起法律诉讼：
- 若商家仍然拒绝退货或赔偿，您可以考虑向法院提起法律诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明商家存在违约行为，并要求法院判决商家承担相应的法律责任。
- 提起诉讼前，建议您咨询专业律师，了解诉讼流程和可能的风险，以便更好地维护自身权益。
三、可能面临的法律后果
商家承担退货退款责任：
- 若法院认定商家存在违约行为，商家将需要承担退货退款的责任，并可能需要赔偿您因此产生的合理费用，如医疗费、交通费等。
商家可能面临行政处罚：
- 若商家的行为违反了相关法律法规，如销售假冒伪劣商品等，商家还可能面临行政处罚，如罚款、吊销营业执照等。
四、注意事项
保留好相关证据：
- 在处理此类纠纷时，保留好相关证据至关重要。包括购买凭证、猫咪的健康检查报告、与商家的沟通记录等。
及时行动：
- 若发现购买的猫咪存在健康问题，应及时与商家联系并寻求解决方案。拖延时间可能导致证据丢失或问题恶化。
寻求专业帮助：
- 若您在处理此类纠纷时遇到困难或不确定如何操作，建议寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询和代理服务，帮助您更好地维护自身权益。
最后，若您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。作为专注于婚姻家庭、合同纠纷领域的专业律师，我将竭诚为您提供专业、全面的法律服务。