结论：在银行有房子抵押或欠款方面的户名，再用这样的户名去存钱，一般情况下不会直接导致该账户被冻结，但存在特定情形下可能被冻结的风险。以下从不同角度进行分析：
一、一般情况下的账户状态
抵押与存款账户的独立性：
- 抵押是债务人或第三人不转移对特定财产的占有，将该财产作为债权的担保。在房产抵押的情况下，抵押的是房产本身，而非银行账户。
- 存款账户是存款人在银行开立的用于办理存款、取款、转账等业务的账户。抵押房产与存款账户在法律上是独立的，抵押行为本身不会直接影响存款账户的状态。
欠款与存款账户的关系：
- 欠款是指债务人应当向债权人支付的款项。欠款的存在并不直接导致存款账户被冻结，除非债权人通过法律途径申请强制执行，并符合冻结账户的条件。
二、可能被冻结的情形
债权人申请财产保全：
- 在诉讼或仲裁过程中，债权人为了确保将来判决或裁决能够得到执行，可以向法院申请财产保全，包括冻结债务人的银行账户。
- 如果债权人知道债务人在某银行有存款账户，并认为该账户内的资金可能被转移或隐匿，从而影响其债权的实现，那么债权人可能会申请冻结该账户。
法院强制执行：
- 如果债务人未履行生效法律文书确定的义务，债权人可以向法院申请强制执行。
- 在强制执行过程中，法院有权冻结、划拨债务人的银行存款，以清偿债务。此时，如果债务人使用与抵押房产或欠款相关的户名在银行开户，且该账户内有足够资金，那么该账户可能会被冻结。
涉及刑事犯罪：
- 如果债务人的行为涉嫌刑事犯罪，如诈骗、洗钱等，那么公安机关或检察机关在侦查过程中可能会冻结相关账户，以防止资金被转移或隐匿。
三、法律建议
了解账户状态：
- 债务人应定期了解自己的银行账户状态，确保账户内资金的安全。
积极履行义务：
- 如果债务人存在欠款或抵押情况，应积极与债权人沟通，履行还款义务或协商解决方案，以避免账户被冻结等不利后果。
寻求法律帮助：
- 如果债务人认为自己的账户被错误冻结或存在其他法律问题，应及时寻求专业律师的帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
总结：虽然一般情况下，抵押房产或欠款不会直接导致存款账户被冻结，但债务人仍需注意可能存在的风险，并采取相应的预防措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。