结论前置：欠银行贷款未还，其他银行的存款确实存在被冻结的风险，但这一过程并非绝对或立即发生，而是取决于逾期情况的发展、银行的催收程序以及是否进入司法程序等多个因素。以下从不同角度详细分析：

一、贷款逾期初期

在贷款逾期初期，银行一般不会直接冻结借款人其他银行的存款。此阶段，银行主要通过电话、短信催收等方式提醒借款人还款，并告知逾期利息和滞纳金等后果。如果借款人与银行签订的合同中有相关约定，如授权银行在特定情况下可以直接从借款人在该行的其他账户中扣划资金用于偿还逾期贷款，那么银行有权依照合同约定进行划扣，但这并不等同于法律意义上的“冻结”其他银行的存款。

二、进入司法程序后

若借款人持续逾期未还款，银行可能会采取法律手段追讨债务，进入司法程序后，其他银行存款被冻结的风险显著增加。具体来说：

1. 诉前财产保全：

   • 银行担心借款人转移资产，可向法院申请诉前财产保全。
   • 法院在接受申请后48小时内作出裁定，一旦裁定采取保全措施，会立即冻结借款人的银行账户，包括其他银行的存款。
   • 银行需在采取保全措施后三十日内依法提起诉讼或申请仲裁，否则法院会解除保全。

2. 诉讼中财产保全：

   • 在贷款纠纷的诉讼过程中，银行也可向法院申请财产保全，请求冻结借款人的账户，包括其他银行的存款。
   • 法院会根据银行的申请和具体情况进行审查，必要时作出保全裁定并冻结账户。

3. 强制执行阶段：

   • 若银行胜诉，借款人未在判决书规定的履行期限内偿还贷款，银行可向法院申请强制执行。
   • 法院受理强制执行申请后，会查询、冻结、划拨借款人名下的银行存款等财产，以实现银行的债权，这自然包括其他银行的存款。

三、避免不利后果的建议

为避免其他银行存款被冻结及其他不利后果，建议借款人在遇到还款困难时：

• 及时与银行沟通：寻求协商解决方案，如调整还款计划、延期还款等，以展现还款意愿并争取更多时间。
• 了解当地法律规定：不同地区的法律规定和司法实践可能有所不同，了解当地情况有助于更好地应对可能的法律程序。
• 积极应对法律程序：若进入司法程序，应积极配合法院的工作，及时提供必要的信息和材料，以维护自身合法权益。

总之，欠银行贷款未还，其他银行的存款确实有可能被冻结，但这一过程并非一蹴而就。借款人应及时与银行沟通协商，了解相关法律法规，并积极应对可能出现的法律程序，以最大程度地减少不利影响。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。