结论：在工地上上班一个多月后发生工伤，此时才要求签订劳动合同，这种做法是不符合法律规定的，但您仍然有权要求单位进行工伤赔偿。以下从不同角度为您详细分析：
一、劳动合同签订的时间要求
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。这意味着，从您开始在工地上上班的第一天起，单位就应当在一个月内与您签订书面劳动合同。如果单位在您上班一个多月后才要求签订劳动合同，这显然违反了法律规定。
二、未及时签订劳动合同的法律后果
双倍工资赔偿：如果单位未在规定时间内与您签订书面劳动合同，根据《劳动合同法》第八十二条的规定，单位应当向您支付双倍工资。具体来说，就是从您上班满一个月的次日起，至双方签订书面劳动合同的前一日止，单位需要按照您正常工资的两倍支付工资。
劳动关系确认：虽然未签订书面劳动合同，但您与单位之间仍然存在事实劳动关系。这意味着，您仍然享有劳动法规定的各项权利，包括工伤赔偿等。
三、工伤赔偿的权利与流程
工伤认定：无论是否签订书面劳动合同，只要您在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害，都有权申请工伤认定。您应当尽快向单位所在地的人力资源和社会保障部门提出工伤认定申请，并提供相关证据材料。
赔偿项目与标准：一旦被认定为工伤，您有权享受工伤保险待遇，包括医疗费、护理费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。具体赔偿项目和标准将根据您的伤残等级和当地的相关规定来确定。
赔偿流程：在工伤认定后，您需要与单位协商赔偿事宜。如果单位拒绝赔偿或赔偿金额不合理，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
四、针对您当前情况的建议
尽快签订劳动合同：尽管单位在您上班一个多月后才要求签订劳动合同，但为了保障您的权益，建议您还是尽快与单位签订书面劳动合同。同时，您可以要求单位支付未签订劳动合同期间的双倍工资差额。
积极申请工伤认定：如果您已经发生了工伤，那么请尽快向相关部门申请工伤认定。这是您享受工伤保险待遇的前提和基础。
保留相关证据：在处理工伤赔偿事宜过程中，请务必保留好相关证据材料，如医疗记录、工伤认定决定书、劳动合同等。这些证据将对您后续的维权行动起到至关重要的作用。
如果您在处理工伤赔偿事宜过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律服务。