工人在工厂做工休息的时候突发脑溢血，工厂是否需要负责任，需根据具体情况判断，主要依据《工伤保险条例》的相关规定进行工伤认定。以下是对此问题的详细分析：
一、构成工伤的情况
工作时间和工作场所内因工作原因突发脑溢血：
- 若工人在工作时间和工作场所内，因工作原因（如工作强度过大、工作环境恶劣等导致身体过度疲劳、血压升高等）突发脑溢血，根据《工伤保险条例》第十四条，此情况应认定为工伤。工厂需按工伤保险规定承担责任，协助员工申请工伤保险待遇。若工厂未缴纳工伤保险，则需支付全部赔偿项目费用，包括医疗费用、停工留薪期工资、伤残津贴等。
工作时间和工作岗位突发脑溢血并在48小时内死亡：
- 若工人在工作时间和工作岗位上突发脑溢血，且在48小时之内经抢救无效死亡，根据《工伤保险条例》第十五条，此情况视同工伤。工厂同样需承担工伤赔偿责任，具体赔偿由工伤保险基金支付（若未缴纳则由工厂支付），包括丧葬补助金、一次性工亡补助金、供养亲属抚恤金等。
二、不构成工伤的情况
非工作时间或非工作场所突发脑溢血：
- 若工人突发脑溢血并非发生在工作时间或工作场所内，且与工作无直接关联，此情况通常不被视为工伤，工厂不需承担基于工伤的赔偿责任。但工厂可能出于人道主义考虑，给予工人或其家属一定的经济援助或其他形式的帮助。
因个人原因导致的脑溢血：
- 如工人突发脑溢血完全是由于自身疾病（如高血压、脑血管畸形等）导致的，且不存在工作诱因，或因故意犯罪、醉酒、吸毒、自残或自杀等原因造成的脑溢血，根据《工伤保险条例》第十六条，不能认定为工伤，工厂不需承担赔偿责任。
三、工厂可能承担的其他责任
- 过错责任：
- 若工厂存在过错，如劳动强度安排严重不合理、工作环境存在危险因素等，且这些过错与工人突发脑溢血之间存在因果关系，工厂可能需根据其过错程度承担民事赔偿责任。
四、建议措施
及时报告和收集证据：
- 工厂应立即报告相关部门，并收集医疗证明、工作记录等证据，以便后续处理。
申请工伤认定：
- 若符合工伤认定条件，工厂应协助员工或其家属申请工伤认定和赔偿。
法律咨询：
- 工厂或员工及其家属在处理此类事件时，可向我咨询以明确自身责任和应对策略，了解自身权益和赔偿途径。
综上所述，工人在工厂做工休息的时候突发脑溢血，工厂是否负责任需综合考虑多个因素，特别是工伤认定标准。若被认定为工伤，工厂需承担相应责任；若不符合工伤认定条件，工厂可能不需承担基于工伤的赔偿责任，但在特定情况下仍需关注其他可能的法律责任和人道主义关怀。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。