结论前置：离婚时没有约定抚养费，之后仍然可以要求对方支付之前的抚养费。这一结论是基于父母对子女的法定抚养义务，该义务不因离婚协议中的任何约定而消除。

法律依据与解释

根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条的规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。这一法条明确了父母对子女的抚养义务不因离婚而免除，即便离婚协议中未明确约定抚养费，不直接抚养子女的一方仍有支付抚养费的法定义务。并且，前款规定的协议不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议原定数额的合理要求，这也意味着即使之前没约定，后续也有权主张相关费用。

抚养费的确定因素

在确定抚养费数额时，法院会综合考虑以下因素：

1. 子女的实际需要：包括生活费、教育费、医疗费等日常开销，以及因特殊情况如重大疾病、教育费用显著增加等产生的额外支出。
2. 父母双方的负担能力：有固定收入的，抚养费一般可按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付；负担两个以上子女抚养费的，比例可以适当提高，但一般不得超过月总收入的百分之五十。无固定收入的，抚养费的数额可以依据当年总收入或者同行业平均收入，参照上述比例确定。
3. 当地的实际生活水平：考虑不同地区的生活成本差异，以确保抚养费标准符合当地实际情况。

实际操作步骤与建议

1. 协商：首先建议双方通过友好协商，根据子女的实际需要和父母的负担能力，达成合理的抚养费支付协议。这既能维护双方的和谐关系，又能确保子女的合法权益得到保障。
2. 诉讼：若协商不成，抚养子女的一方可以以子女的名义向法院提起诉讼，要求对方支付抚养费。在诉讼过程中，应准备充分的证据，如子女的生活开销明细、医疗费用凭证、教育费用发票等，以证明子女的实际需要及自己独自抚养的困难。
3. 追加抚养费：若因子女生活、教育、医疗等费用增加，或原抚养费标准已无法满足子女实际需要，可向法院申请追加抚养费，并提供相应证据。
4. 强制执行：若法院判决后对方仍不支付抚养费，可向法院申请强制执行，确保子女的合法权益得到保障。

注意事项

• 诉讼时效问题：一般来说，在子女成年之前，由于其处于被抚养状态，权利持续受到侵害，所以通常不受诉讼时效限制。但在子女成年后，主张成年之前的抚养费可能会受到诉讼时效的约束，具体需根据当地法院的认定和裁判标准来确定。因此，建议抚养子女的一方在子女成年前及时主张权利。
• 证据保留：在日常生活中，抚养子女的一方应注意保留相关证据，如子女的医疗记录、教育费用发票、生活开销明细等，以便在需要时能够证明子女的实际需要及自己的抚养负担。

综上所述，离婚时没有约定抚养费并不影响之后要求对方支付的权利。在实际操作中，建议通过协商或诉讼的方式解决争议，并根据子女的实际需要和父母的负担能力来确定合理的抚养费数额。同时，也应注意保留相关证据，以确保子女的合法权益得到有效维护。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。